文档文本内容
1
【绝对值及其应用】题集【A】
1.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
【知识点】绝对值的非负性
2.
【解析】
【标注】
．
【答案】
【知识点】绝对值的非负性
3.
【解析】
【标注】
已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简
的结果是 ．
【答案】
原式
．
【知识点】结合数轴化简绝对值
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
4.
【标注】
已知
，化简
；
；
；
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
或
．
或
．
【知识点】已知范围化简绝对值
＜
5.
【解析】
【标注】
若
，求的取值范围．
【答案】
．
，
所以
，
即
．
【知识点】绝对值的非负性
A.
一定是正数
B.
一定是负数
C.
一定是正数
D. 如果
，那么
6.
【解析】
【标注】
下列说法中正确的是（ ）．
【答案】D
．
，故选
错；
．
时，
，故错；
．
，不一定是正数，故错；
．正确．
故选
．
【知识点】绝对值的非负性
3
A.
B.
或
C.
或
D.
或
7.
【解析】
【标注】
如果，，是非零有理数，且
，则代数式
的值可能为（
）．
【答案】A
∵
可知至少有个负数，
当有个负数时，
，
，
此时值为，
当有个负数时，
，
，
此时值也为．
【知识点】绝对值综合
A. 唯一确定的值
B.
种不同的值
C.
种不同的值
D.
种不同的值
8.
【解析】
【标注】
已知
，且
，根据、不同取值，有（ ）．
【答案】B
（1）当
，
时，
．
（2）当
，
时，
．
（3）当
，
时，
．
（4）当
，
时，
．
∴有种不同的值
【知识点】|a|/a的化简
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
9. 设、、是不为的实数，那么
的值有（ ）．
4
【解析】
【标注】
【答案】B
当
，
，
时，待求式可化简为
，
当
，
，
时，待求式可化简为
，
当
，
，
时，待求式可化简为
，
当
，
，
时，待求式可化简为
，
当
，
，
时，待求式可化简为
，
当
，
，
时，待求式可化简为
，
当
，
，
时，待求式可化简为
，
当
，
，
时，待求式可化简为
，
综上可知的值可能有、、
、共种．
【知识点】|a|/a的化简
（1 ）
（2 ）
10.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
有理数，，，，满足
，求
的值．
由
知
，所以，，，里含有个负数或个负数：
若含有个负数，则
．
若含有个负数，则
．
【答案】（1 ）
（2 ）
略．
略．
【知识点】|a|/a的化简
5
11.
【解析】
【标注】
已知、是不为的有理数，求
的值．
【答案】
，，．
分类讨论：
当
，
时，
．
当
，
时，
．
当
，
时，
．
当
，
时，
．
综上所述，
的值为
，，．
【知识点】|a|/a的化简
12.
【解析】
【标注】
已知三个非零的有理数、、，记
的最大值为，最小值为．求
的
值．
【答案】
．
①、、均大于，
；
②、、均小于，
；
③、、有个为负，个为正，
；
④、、有个为负，个为正，
．
最大值为，∴
；最小值为
，∴
．
∴
．
【知识点】|a|/a的化简
（1 ）
（2 ）
13. 当
时，请解答下列问题：
求
的值．
若
，且
，求
的值．
【答案】（1 ）当
时，
．
6
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
（2 ）
当
时，
．
．
当
时，
．
当
时，
．
∵
，
，且
，
∴，异号，
∴
．
∴
．
【知识点】|a|/a的化简
14.
【解析】
【标注】
，，为非零有理数，且
，则
的值等于多少？
【答案】
由
可知，，，里存在两正一负或者一正两负；
．
①若两正一负，那么
；
②若一正两负，那么
．
综上所得
．
【知识点】|a|/a的化简
