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【全等辅助线之倍长中线类】题集【A】
1. 倍长中线
证明线段不等关系
A.
B.
C.
D.
1. 如图，在
中，
，中线
，则
边的取值范围是（ ）．
2. 在
中，
，
，则
边上的中线
的长的取值范围是 ．
A. 可证明
B. 不可证明
C. 无法判断
3. 如图，
中，
，
是中线．能否证明
（ ）．（提示：三角形
中，大边对大角，等边对等角）
证明线段或角相等
1. 如图，将
的中线
延长至点
，使
，连接
，则下列结论正确的是
①
②
③
≌
④
2. 如图，已知在
中，
是
边上的中线，
是
上一点，且
，延长
交
于
，求证：
．
2
B
C
A
D
F
E
证明线段倍分关系
1. 如图所示，在
中，
，延长
到
，使
，
为
的中点，连接
、
，求证
．
2. 已知在
中，
，
为
斜边上的中线，求证：
．
2. 倍长类中线
A
B
C
D
E
F
1. 已知如图，
中，
是
中点，
，试判断
与
的大小关系．并证明你的
结论．
2.
3
A.
B.
C.
D. 无法判断
如图所示，在
中，
平分
，点
为
中点，且
，则
与
的数量关系
（ ）．
3. 如图，点
在
的延长线上，
，点
在
上，连接
，
，求证：
．
4. 已知：如图，在
中，点
是
的中点，过点
作直线交
，
的延长线于点
，
．当
时，求证：
．
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在
中，
，
边上的中线
的长为，则
的长可能是（ ）．
