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全等三角形的判定 题集
1. SSS判定
A.
B.
C.
D.
1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图，
是一个任意角，在边
，
上分别
取
，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点
，
重合，过角尺顶点
作射线
．由此作法便可得
≌
，其依据是（ ）．
2. 尺规作图作一个角
等于已知角
的作法如下：
（）以点
为圆心，适当长为半径画弧，交
于点
，交
于点
；
（）以点
为圆心，
的长度为半径画弧交
于点
，以
为圆心，
的长度为半径画弧，
两弧相交于点
；
（）连接
并延长作出射线
；
（）则
为所求．
请回答作图依据是 ．
3. 已知：如图，
、
、
、
在同一直线上，
，
，
．求证：
≌
．
2
4. 如图，点
、
在
上，
，
，
．
求证：
．
证明：∵
，
∴
，
即
，
在
和
中，
，
∴
≌
（ ），
∴
（ ）．
5. 已知：如图，点
、
在
上，且
，
，
．
求证：
．
2. SAS判定
A.
B.
C.
D.
≌
1. 如图，
，
，下列结论错误的是（ ）．
2. 如图
，
，
，求证：
≌
．
3. 如图，已知点
、
、
、
在一条直线上，
，
，
．求证：
．
3
4. 如图，
，
，
，求证：
．
3. ASA、AAS判定
A. ①和②
B. ②和③
C. ①和④
D. ②和④
1. 下列命题正确的是（ ）．
①两个等边三角形一定全等；
②两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；
④两条边和其中一条边上的中线分别相等的两个三角形全等．
A. ①
B. ②
C. ②和①
D. ③
2. 如图，某同学把三角形玻璃打碎成三片，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带（ ）
片去．
3. 如图，已知
的六个元素，则下列甲，乙，丙三个三角形中和
全等的图形是（ ）．
4
A. 甲，乙
B. 甲，丙
C. 乙，丙
D. 乙
图1
甲
乙
丙
4. 如图，
、
相交于点
，
，请你补充一个条件，使得
≌
，你补充的
条件是 ．
5. 如图，点
、
、
、
在一条直线上，
，
，
，求证：
．
6. 已知如图，
，
，
．求证：
．
（1 ）
（2 ）
7. 如图，已知点
、
、
、
在同一直线上，
，
，
，
求证：
≌
．
求证：
．
5
4. HL判定
A.
与
互为余角
B.
C.
≌
D.
1. 已知，如图，
、
、
三点在同一条直线上，
，
，
，则不
正确的结论是（ ）．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，在
中，
为
的中点，
于点
，
于点
，
．
求证：
．
若
，求
．
