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【全等辅助线之截长补短类】题集【A】
1. 截长法
A.
B.
C.
D.
1. 如图，
中，
，
平分
，
为
上一点，
与
互补，若
，则
周长为（ ）．
2. 在四边形
中，
，
，
平分
，若
，则
．
3. 在
中，
，
是
的平分线，
，
，则
．
4. 如图，在
中，
，
的平分线
交
于点
．求证：
．
5. 如图，在
中，
是
的平分线，若
，求证：
．
2
6. 如图，四边形
中，
平分
，
于
， 且
．求证：
．
7. 如图，已知
中，
，
、
分别平分
、
，
为
、
的交点．
求证：
．
8. 如图，在四边形
中，
，点
是边
上的点，
平分
，
平分
，
有下列结论：①
，②
为
的中点，③
，④
，其中正
确的有 ．（填序号）
9. 如图，在四边形
中，
，
、
分别平分
、
，求证：
．
3
10. 已知：如图， 在
中，
， 且
，
平分
．若
，
， 且
交
于点
， 试探究线段
，
与
之间的数量关系， 并对你的结论
加以证明．
2. 补短法
1. 如图，在正方形
中，
是
的中点，
是
边上的一点，且
平分
．求证：
．
2. 如图，已知点
，
分别在正方形
的边
，
上，且
．求证：
．
3. 如图，正方形
的边长为，点
、
分别在边
、
上，
，则
的周
长等于 ．
4
A
B
C
D
E
F
4. 如图，正方形
的边长为，
、
分别是边
、
上的点，连接
．若
的周长是
，则
．
