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抛物线的对称变换【题集A】
A.
B.
C.
D.
1. 将二次函数
的图象绕点
旋转
得到的图象满足的解析式为（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 与抛物线
关于轴成轴对称关系的抛物线是（ ）．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线
都相同，并且它的顶点与抛物线
的顶点相同．
求这条抛物线的解析式；
求将
中抛物线向左平移个单位后得到的抛物线
，求抛物线
的解析式；
抛物线
与
中所得抛物线关于轴对称，求抛物线
的解析式．
4. 抛物线
关于轴对称的抛物线解析式为 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
5. 已知抛物线
，回答下列问题：
抛物线
关于轴对称的抛物线的解析式为 ．
求抛物线
关于轴对称的抛物线的解析式为 ．
求抛物线
关于原点
对称的抛物线的解析式为 ．
求抛物线
关于顶点
对称的抛物线的解析式为 ．
求抛物线
关于点
对称的抛物线的解析式为 ．
若将抛物线
向左平移个单位长度，且向下平移个单位长度，则所得抛物
线的解析式为 ．
6. 在平面直角坐标系中，把抛物线
关于轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式
为 ．
7. 将抛物线
沿轴翻折，所得抛物线的关系式是 ．
8. 抛物线
关于轴对称的抛物线的解析式为 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 已知抛物线：
（
）．
写出抛物线的对称轴：直线
．
当
时，将该抛物线图象沿轴翻折，得到新的抛物线解析式是 ．
若抛物线的顶点在轴上，求的值．
10. 如果二次函数的图象与已知二次函数
的图象关于轴对称，那么这个二次函数的解析式
是（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
11. 将抛物线
沿轴翻折，所得抛物线的函数表达式是（ ）．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
12. 已知抛物线
，求
关于轴对称的抛物线的表达式
关于轴对称的抛物线的表达式
关于原点对称的抛物线的表达式
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
13. 已知抛物线
．
写出与它关于轴对称的抛物线的解析式 ．
写出与它关于轴对称的抛物线的解析式 ．
写出与它关于原点中心对称的抛物线的解析式 ．
写出它绕着顶点旋转
后得到的抛物线的解析式 ．
向右平移 个单位，图象经过点
．
向下平移 个单位，图象也经过点
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
14. 回答下列各题：
抛物线
，关于轴对称的抛物线解析式为 ；
抛物线
，关于轴对称的抛物线解析式为 ；
抛物线
，绕原点旋转
得到的抛物线解析式为 ；
抛物线
，绕点
旋转
得到的抛物线解析式为 ；
A.
B.
C.
D.
15. 已知抛物线的图象与
关于轴对称，那么这个抛物线的解析式为（ ）.
16. 抛物线
的顶点坐标是 ， 此顶点关于轴对称的点的坐标是 ，此抛
物线关于轴对称的抛物线的解析式是 ．
17. 与抛物线
关于轴对称的抛物线解析式为 ．
18. 已知函数
的图象如图所示．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
作图关于轴对称，得到的图象的函数解析式是 ．
作图关于轴对称，得到的图象的函数解析式是 ．
作图关于原点对称，得到的图象的函数解析式是 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
19. 填空：
二次函数
的图像关于原点
对称的图像的解析式是 ．
二次函数
的图像关于轴对称的图像的解析式是 ．
抛物线
关于轴对称的抛物线的解析式是 ．
将抛物线
绕顶点旋转
后所得的抛物线为 ．
20. 在平面直角坐标系中，将抛物线
关于轴作轴对称变换后所得的新抛物线的解
析式为 ．
