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2026 年高考数学 8+3+3+1 强化训练(7)
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合 ； ，则 =（ ）
A. B. C. D.
2.若 ，则 的虚部与实部的比值为（ ）
A. B. 3 C. D. 2
3.新能源汽车具有零排放、能源利用率高等特点，近年来备受青睐.某新能源汽车制造企业为调查其
旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW·h/100km）情况，随机调查得到了1000个样本，据统
计该型号新能源汽车的耗电量 ，若 ，则样本中耗电量小于
12kW·h/100km的汽车大约有（ ）
A. 700辆 B. 350辆 C. 300辆 D. 150辆
4.在平面直角坐标系 中，曲线 ： 的周长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5.已知某羽毛球小组共有20名运动员，其中一级运动员4人，二级运动员6人，三级运动员10人．
现在举行一场羽毛球选拔赛，若一级、二级、三级运动员能够晋级的概率分别为 0.9，0.6，0.2，则
这20名运动员中任选一名运动员能够晋级的概率为( )
A．0.62 B．0.58
C．0.46 D．0.42
6.正实数 满足函数 ，则实数 之间的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
7.设 分别是椭圆 的左右焦点，过椭圆 上一点 作切线 交 轴于点 ，若
，则该椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在 上的函数 满足 ， ，当 时，
，则方程 所有根之和为（ ）
A. B. C. D.二、多项选择题：
9.已知函数 (ω>0)，则下列说法正确的是( )
A．若ω＝1，则 是f（x）的图象的对称中心
B．若f（x）≤ 恒成立，则ω的最小值为2
C．若f（x）在 上单调递增，则
D．若f（x）在 上恰有2个零点，则
10.设数列 的前n项和为 ，满足 ，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11.如图所示，在正方体 中，O为DB的中点，直线 交平面 于点M，则下
列结论正确的是（ ）
A. 直线 与直线 所成角为
B. 平面
C. M、O、 三点共线
D. 直线 与平面 所成角的为三、填空题：
12.已知 的展开式中含 项的系数为120，则 ______.
13.已知向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 .
14.如图为某公园供游人休息的石凳，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的，它的
表面是由正三角形和正方形组成，设被截正方体的棱长为2a，若球О以该几何体的中心为球心，且
与正三角形表面相切，则该球被其中一个正方形表面截得的截面面积为__________.
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.某汽车品牌计划推出两款新车型：纯电动版 和插电混动版 在某市分别随机调查了
名消费者的购买意愿，调查数据按收入水平分组如下求（单位：人）．
中收入群体
低收入群体 高收入群体（
车型 （ 万/年
（ 万/年） 万/年）
万/年）
愿意 不愿意 愿意 不愿意 愿意 不愿意
假设所有消费者的购买意愿相互独立，用频率估计概率．
(1)从该市全体消费者中随机抽取 人，估计其愿意购买纯电动版 的概率 ；
(2)从该市全体中收入群体和高收入群体中各自随机抽取 人，记 为这 人中愿意购买插电混
动版 的人数，求 的分布列和数学期望 ；
(3)假设该市 社区内的低收入、中收入和高收入的消费者人数之比为 ，从 社区的全体
消费者中随机抽取 人，将其愿意购买纯电动版 的概率估计值记为 ，试比较 与（1）
中 的大小．
