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第6 讲 函数的概念·综合测试
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4. 适用地区：广东、江苏、浙江、山东、江西、河南、河北、安徽、福建、湖南、湖北.
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.（2024·重庆·二模）任给
，对应关系
使方程
的解与
对应，则
是函数的一个充分条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
，
，
3.函数
的图象与直线
的交点个数（ ）
A. 至少1 个
B. 至多1 个
C. 仅有1 个
D. 有0 个、1 个或多个
4.（2026·福州·3 月检测）已知函数
的定义域为
，且
，
，则
（ ）
A. 34
B. 35
C. 36
D. 37
5.（2026·南通·一模）已知函数
，
定义域为
，值域为
，那么下列说
法正确 是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.（2026·茂名·一模）已知函数
则
（ ）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 16
7.（2026·精诚联盟·二模）已知函数
若
，则实数
（
）
A.
B. 2
C.
D.
8.（2026·南昌·一模）已知函数
在定义域内有最小值，则实数
的取
值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错得0 分.
9.（2026·随州六校·一模）下列四个函数，定义域和值域相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.（2026·湘豫名校·5 月预测）已知
且
，函数
则下列说法
正确的是（ ）
A. 若
，则
为增函数
B. 若
，则
的解集为
C. 若
，则
的图象关于直线
对称
D.
，
，
恒为常数
11.已知函数
，则使
的
可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分.
12.（2026·南京鼓楼·二模）已知集合
，
是
的函数，且满足
，则这样的函数
的个数为＿＿＿＿＿＿.
13.（2025·创新联盟·三模）函数
的定义域为＿＿＿＿＿＿，值域为
＿＿＿＿＿＿.
14.（2026·名校联盟·5 月评估）定义
若函数
，且
在区间
上的值域为
，则
的最大
值为＿＿＿＿＿＿.
四、解答题：本题共5 小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13 分）求下列函数的解析式：
（1）已知
，求
的解析式；
（2）已知
，求
的解析式；
（3）已知
是一次函数且
，求
的解析式；
（4）已知
满足
，求
的解析式.
16.（15 分）求函数
的值域.
17.（15 分）若函数
的定义域是
，求实数
的取值范围.
18.（17 分）已知函数
，若
，求实数
的值.
19.（17 分）已知定义在
上的单调函数
，若对任意
都有
，求方程
的解集.
