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1
解一元一次不等式——去分母 【题集】
一、去分母解一元一次不等式
1.
【解析】
【标注】
不等式
的解集是 ．
【答案】
去分母得
，
移项得
，
合并得
，
系数化为得
．
故答案为
．
【知识点】解一元一次不等式
2.
【解析】
【标注】
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】
如图所示，答案为
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
3. 解不等式：
．
2
【解析】
【标注】
【答案】
．
去分母得，
，
去括号得，
，
移项得，
，
合并同类项得，
，
把的系数化为得，
．
【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
如果代数式
不大于
，则的取值范围是（ ）
【答案】A
由题可知，
，解得
．
【知识点】解一元一次不等式
【能力】运算能力
5.
【解析】
【标注】
解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】
；画图见解析．
去分母，得
，
去括号，得
，
整理，得
，
解得
．
解集在数轴上的表示如下：
【知识点】解一元一次不等式
【知识点】一元一次不等式的解集
3
去分母后注意去括号法则的使用
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解下列不等式并在数轴上表示解集：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．画图见解析．
．画图见解析．
去分母得，
，
去括号得，
，
移项得，
，
合并同类项得，
，
系数化为得，
．
去分母得，
，
去括号得，
，
移项得，
，
合并同类项得，
，
系数化为得，
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
2.
【解析】
解不等式：
．
【答案】
4
【标注】【知识点】解一元一次不等式
【能力】运算能力
3.
【解析】
【标注】
解不等式：
，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】原不等式的解集为
．画图见解析．
∴原不等式的解集为
．
在数轴上的表示如下：
【知识点】解一元一次不等式
【知识点】一元一次不等式的解集
4.
【解析】
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】
，
，
，
，
5
【标注】
，
，
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
二、解一元一次不等式的步骤
1.
【解析】
【标注】
小明解不等式
的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正
确的解答过程．
解：去分母得：
①
去括号得：
②
移项得：
③
合并同类项：
④
两边都除以
得：
⑤
【答案】
错误的是①②⑤，正确解答过程如下：
去分母，得
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
两边都除以
，得
．
【知识点】解一元一次不等式
2.
【解析】
解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】
，画图见解析．
，
，
，
6
【标注】
，
，
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
3.
【解析】
【标注】
解不等式:
．
【答案】
．
【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
4.
【解析】
解不等式
，并把解集在数轴上表示．
【答案】
，
在数轴上表示为：
．
去分母得：
，
去括号得：
，
合并同类项得：
，
把系数化为得，
，
在数轴上表示为：
．
7
【标注】【知识点】一元一次不等式的解集
【知识点】解一元一次不等式
5.
【解析】
【标注】
解不等式
，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】
，
解集在数轴上的表示如下：
去分母，得
，
整理，得
，
系数化为，得
．
解集在数轴上的表示如下：
【知识点】解一元一次不等式组
6.
【解析】
【标注】
解不等式：
【答案】
．
【知识点】解一元一次不等式
【能力】运算能力
，
（1 ）
（2 ）
7. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
．
．
8
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
P
．
．
P
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
8.
【解析】
解下列一元一次不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
．
【答案】
．
，
，
，
，
，
；
解集如图所示：
9
【标注】【知识点】解一元一次不等式
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【能力】运算能力
9.
【解析】
【标注】
解不等式：
．
【答案】
去分母得：
，
移项合并得：
，
系数化为得：
．
【知识点】解一元一次不等式
