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有理数【章节复习】题集【B1】
1. 有理数的概念
1. 在，，
，
，
，
，
，
属于非负整数的有 ．
A.
千克
B.
千克
C.
千克
D.
千克
2. 一种巧克力的质量标识为，“
千克”，则下列哪种巧克力是合格的（ ）．
3. 如果把长江的水位比警戒水位高
米，记作
米，那么比警戒水位低
米，记作 米．
A.
B.
C.
D.
4.
的倒数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5. 如果是有理数，下列各式一定为正数的（ ）．
6. 如图，若
，则数轴的原点在 ．
A.
B.
C.
D.
7. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8. 下列运算正确的是（ ）．
9. 有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则
．
10. 若数轴上的点
表示的数是，则与点
相距个单位长度的点表示的是 ．
11. 若
，则
的值等于 ．
A. 近似数
精确到百分位
B. 近似数
万精确到十分位
12. 下列说法正确的是（ ）．
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C. 近似数
精确到百分位
D. 近似数
精确到个位
13. 一列数：
，
，
，
，
，
…按照这样的规律，第
个数是 第个数
是 （是正整数）．
14. 等边
在数轴上的位置如图所示，点
、
对应的数字分别是和
，若
绕顶点沿顺
时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点
所对应的数为，则连续翻转
次后，点
对应的
数字为 ．
15. 已知
，
，且
，求
的值．
2. 有理数的计算
1. 【现场学习】
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：
，
，
，都是含有绝对值的方程．
怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由
，可得
或
．
【例】解方程：
．
我们只要把
看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得
或
．
解这两个一元一次方程，得
或
．
检验：
（）当
时，
原方程的左边
，
原方程的右边
，
∵左边
右边
∴
是原方程的解．
（）当
时，
原方程的左边
，
原方程的右边
，
∵左边
右边
∴
是原方程的解．
3
综合（）（）可知，原方程的解是：
，
．
【解决问题】
解方程：
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
2. 计算：
．
．
．
．
．
3. 计算：
．
4. 计算：
．
（1 ）
（2 ）
5. 计算：
．
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
6. 解答下列各题．
计算：
．
计算：
．
计算：
．
解方程：
．
3. 有理数的实际应用
1. 某个体儿童服装店老板以每件
元的价格购进
件连衣裙，针对不同的顾客，
件连衣裙的售价不
完全相同，以每件
元售价为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果为：
售出件数
差价
请问该服装店在售完这
件连衣裙后赚了多少钱？
2.
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的人民路上免费接送老
师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
，
，
，
，
，
，
，
．
出车地记为，最后一名老师送到目的地时，小王位于出车地的哪个方向，距出车地的距离是
多少？
若汽车耗油量为
升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走
米到聪聪
家，再向西走
米到青青家，再向西走
米到刚刚家，如果把这条人民路看做一条数轴，
以向东为正方向，以校门口为原点，
①请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示
米）；
②聪聪家与刚刚家相距多远？
（1 ）
（2 ）
3. 如图，
、
、
是数轴上的三点，
是原点，
，
，
．
写出数轴上点
、
表示的数．
点
、
分别从
、
同时出发，点
以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点
以
每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
为线段
的中点，点
在线段
上，且
．设运动的时间为（
）秒．
①数轴上点
、
表示的数分别是__________（用含的式子表示）；
②为何值时，
、
两点到原点
的距离相等？
