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反比例函数章节复习：规律探究【题集C2】
1. 如图，在反比例函数
的图像上有点
、
、
、…、
、
，它们的横坐标分
别是，，，…，
，，过点
作轴的垂线，垂足为
，再过点
作
于点
，以点
为顶点的
的面积记为
，按上述方法作图，可得
，…，
，它们的面积分别记为
，…，
，则
.（用含
的代数式表示）
A.
B.
C.
D.
2. 如图，在轴的正半轴上依次截取
，过点
、
、
、
、
分别作轴的垂线与反比例函数
的图象相交于点
、
、
、
、
，得直角
三角形
、
、
、
、
，并设其面积分别为
、
、
、
、
，则
的值为（ ）．
3. 在轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点
，
，
，
，
，
分别过这些点做轴的垂线
与反比例函数
的图象相交于点
，
，
，
，
，
作
，
，
，
，
，垂足分别为
，
，
，
，
，
，连接
，
，
，
，
，得到一组
，
，
，
，
，则
的面积为 ．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，已知
，
，
，
，
是轴上的点，且
，分别过点
，
，
，
，
作轴的垂
线交反比例函数
的图象于点
，
，
，
，
，过点
作
于点
，过点
作
于点
，记
的面积为
，
的面积为
，
的面积为
．求：
；
；
的和．
A.
B.
C.
D.
5. 已知是正整数，
(
，
)是反比例函数
图象上的一列点，其中
，
，…，
； 记
，
，…，
；若
，则
的值是(
).
6. 如图，边长为的正方形
的边
，
在坐标轴上，点
，
为
的等分点，
点
，
为
的等分点，连结
，
，
，分别交曲线
于点
，
，
，
．若
，则的值为 ．（为
正整数）
3
7. 如图，
的顶点
，
在反比例函数
的图象上，已知
的坐标为
，
（
的自然数）；当
，，
时，点
的横坐标相应为
，
，
，
，则
．
8. 两个反比例函数
，
在第一象限内的图象如图所示，点
，
，
，
，
在反比例
函数
图象上，它们的横坐标分别是
，
，
，
，
，纵坐标分别是，，，
，共
个连续奇数，过点
，
，
，
，
分别做轴的平行线，与
的图象交点依次是
，
，
，
，
，则
．
9. 如图已知
，
，
，…
是轴上的点，且
，分别过点
，
，
，…
作轴的垂线
交二次函数
的图象于点
，
，
，
，若记
的面积为
，过点
4
作
于点
，记
的面积为
，过点
作
于点
，记
的
面积为
，
依次进行下去，则
= 最后记
的面积为
，则
．
10. 如图所示，在平面直角坐标系中
中，已知直线
，双曲线
，在上取一点
，过
作轴的垂线交双曲线于点
，过
作轴的垂线交于点
，请继续操作并探究：过
作
轴的垂线交双曲线于点
，过
作轴的垂线交于点
，……，这样依次得到上的点
，
，
，……，
，……．记点
的横坐标为
，若
，则
，
，若要将上
述操作无限次地进行下去，则
不能取的值是 ．
