文档文本内容
1
旋转与中心对称 题集
A.
B.
C.
D.
1. 下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，要使此图形旋转后与自身重合至少应将它绕中心旋转的度数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转
后能与原来的图案重合，那
么的值可能是（ ）．
4. 如图所示是一个旋转对称图形，以点
为旋转中心，以为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形
重合的的度数可以是（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
5. 如图，将方格纸中的图形绕点
逆时针旋转
后得到的图形是（ ）．
A. 是轴对称图形
B. 是中心对称图形
C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
6. 如图，这个紫荆花图形（ ）．
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
7. 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．
问：将该图形绕其中心旋转多少度后会与原图形重合？
甲答：
度，乙答：
度，丙答：
度，丁答：
度，
则甲、乙、丙、丁中谁的回答是错误的（ ）．
8. 下列说法：
3
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
①成中心对称的两个图形形状一样，大小一样；
②成中心对称的两个图形能够完全重合；
③形状一样，大小一样的两个图形成中心对称；
④旋转后能够重合的两个图形成中心对称.
其中说法正确的个数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9. 在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）．
图形上的每一点到旋转中心的距离相等
图形上的每一点转动的角度相同
图形上可能存在不动点
图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
10. 如图，在下面方格中画出四边形
绕点
沿顺时针方向旋转
后的四边形
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 如图，在平面直角坐标系中，点
，
的坐标分别为
和
，将
绕原点
按逆时针方
向旋转
得到
．
画出
．
写出点
的坐标为．
求
的长．
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
12. 如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，
的顶点均在格点上，点
的坐
标是
．
x
y
O
先将
沿轴正方向向上平移个单位长度，再沿轴负方向向左平移个单位长度得到
，画出
，点
坐标是 ．
将
绕点
逆时针旋转
，得到
，画出
，并求出点
的坐标
是 ．
我们发现点
、
关于某点中心对称，对称中心的坐标是 ．
A. 点
与点
是对称点
B.
C.
D.
13. 如图，
与
关于点
成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
14. 下列图形中，
与
成中心对称的是（ ）．
15. 画出
关于点
的中心对称图形．
5
16. 已知：如图，四边形
及一点
．求作：四边形
，使得它是由四边形
绕
点
顺时针旋转
得到的．
17. 如图，
由
绕某点旋转而成，请你用尺规作图，找出旋转中心
，并说明旋转角
是 ．
18. 如图，四边形
和点
，求四边形
，使四边形
和四边形
关于点
对称．
（1 ）
（2 ）
19. 如图，矩形
中，
，将矩形
绕点
顺时针旋转得到矩形
，此时点
恰好落在边
上．
画出旋转后的图形．
连接
，若
，求旋转角及
长．
20. 如图所示，正方形
中，
是
上一点，
在
的延长线上，且
．
6
（1 ）
（2 ）
B
C
D
A
F
E
求证：
≌
．
问：将
顺时针旋转多少度后与
重合，旋转中心是什么．
（1 ）
（2 ）
21.
在平面直角坐标系
中的位置如图所示．
作
关于点
成中心对称的
．
作
绕点
顺时针旋转
后的
．
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正六边形
D. 正十边形
22. 规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图
形为旋转对称图形．下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角是
的是（ ）．
（1 ）
（2 ）
23. 如图，将
绕点
逆时针旋转
得到
，点
与点
是对应点．
画出
关于点
对称的图形．（保留画图痕迹，不写画法）
若
，
，求
的度数．
24. 已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题
是 ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
25.
7
已知：如图，当半径为
的转动轮按顺时针方向转过
角时，传送带上的物体
向哪个方向移
动?移动的距离是多少?
A. ①③
B. ③④
C. ④⑤
D. ①⑤
26. 关于中心对称的两个图形，下列说法正确的是（ ）．
①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；
④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上．
27. 如图，
与
关于
点中心对称，点
、
在线段
上，且
．求证：
．
28. 在平面直角坐标系中，点
，
，
和
的顶点都在格点上，
与
是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 ．
29. 如图，在平面直角坐标系中，
和
关于点
成中心对称．
8
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
画出对称中心
，并写出点
的坐标．
画出
绕点
逆时针旋转
后的
．
画出与
关于点
成中心对称的
．
请直接写出
的面积 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
30. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都
在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．
图
在图中，图①经过一次 变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图
②．
在图中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“
”或
“
”或“
”）．
在图中画出图①绕点
顺时针旋转
后的图④．
图
9
