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旋转【章节复习】题集【A2】
一、选择
A.
B.
C.
D.
1. 下列图案中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，把菱形
绕点
顺时针旋转得到菱形
，则下列角中不是旋转角的为（ ）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是（ ）．
①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；
②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；
③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．
A. 点
B. 点
C. 点
D. 点
4. 如图，在正三角形网格中，菱形
经过旋转变换能得到菱形
，下列四个点中能作为旋转中心的是
（ ）．
5. 如图，以
的斜边
为一边作正方形
，设正方形的中心为
，连接
，如果
，
，那么
的长等于（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
二、填空
1. 如图，将矩形
绕点
顺时针旋转到矩形
的位置，旋转角为
．若
，则
（度）．
A
B
C
D
D'
C'
B'
2. 如图，把
绕点
顺时针旋转得到
，此时
于
，已知
，则
的度数是 ．
3. 如图，在
中，
，
，将其绕点
逆时针旋转
得到
，
交
于
，若图中阴影部分面积为
，则
的长为 ．
3
4. 如图，把
绕点
按顺时针方向旋转
，得到
，
交
于点
．若
，则
．
5. 如图，在正方形
中，
，
分别是边
，
上的点，
，
的周长为
，则正方形
的面积为 ．
三、解答
（1 ）
1. 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
．
请画出将
向下平移个单位得到的
．
4
（2 ）
（3 ）
请画出以点
为旋转中心，将
逆时针旋转
得到的
．
请直接写出
、
的距离．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，已知线段
的长为
，点
是
上的动点（
不与
，
重合），分别以
，
为边向
线段
的同一侧作正
和正
．
当
与
的面积之和取最小值时，
．（直接写结果）
连接
，
，相交于点
，设
，那么的大小是否会随点
的移动而变化？请
说明理由．
如图，若点
固定，将
绕点
按顺时针方向旋转（旋转角小于
），此时的大小
是否发生变化．（只需直接写出你的猜想，不必证明）
A
B
C
D
E
F
3. 如图，在四边形
中，
，
，
、
分别是边
、
上的点，且
．求证：
．
（1 ）
（2 ）
4. 如图，在
中，
，
，
、
分别是
、
边的中点．将
绕
点
顺时针旋转角
，得到
（如图）．
图
图
图
探究
与
的数量关系，并给予证明．
当
时，求此时旋转角的度数．
5
（3 ）如图，在旋转过程中，设
与
所在直线交于点
，当
成为等腰三角形时，求此
时的旋转角的度数．（直接写出结果）
5. 已知：在
中，
，
，
，
，
，延长
到点
，使
，求证：
≌
．
（1 ）
（2 ）
6. 两个长为，宽为
的矩形
和矩形
如图所示摆放在直线上，
，将
矩形
绕点
顺时针旋转角（
），将矩形
绕点
逆时针旋转相同的角
度．
当两个矩形旋转到顶点
，
重合时（如图），
，点
到直线的距离等
于 ，
．
利用图思考：在旋转的过程中，矩形
和矩形
重合部分为正方形时，
．
6
