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旋转与中心对称 题集【B】
一、对对对
A.
B.
C.
D.
1. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案
中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如图，将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
，若
，则
的度数
是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4. 在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）．
图形上的每一点到旋转中心的距离相等
图形上的每一点转动的角度相同
图形上可能存在不动点
图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
5. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构
成中心对称图形，该小正方形的序号是 ．
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A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6. 如图，将
绕
点旋转至
位置，使
点落在
边上，则对于结论①
；②
；③
平分
；④若
，则
．其中正确结论的个数是
（ ）．
（1 ）
（2 ）
7. 平面直角坐标系中，点
、
、
．
请在坐标系中画出
绕原点
顺时针旋转
后的
，并直接写出
、
、
的
坐标．
点
旋转到点
所经过的路径长为 ．
8. 如图，已知
三个顶点的坐标分别是
，
，
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
画出
绕点
逆时针旋转
后的
，并写出点
的坐标．
画出
绕点
逆时针旋转
后的
，并写出点
的坐标．
直接回答：
与
有什么关系．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 如图，矩形网格中的每个小正方形的边长都是，顶点叫做格点．
的三个顶点
，
，
都
在格点上．将
绕点
按顺时针方向旋转
得到
．
在矩形网格中，画出
．
计算线段
的长度．
若将
以某点为旋转中心旋转得
，则旋转中心是 ；若将
以某点为旋转中心旋转得到
，则旋转中心是 （填
，
，
）．
10.
绕点
顺时针旋转
，保留作图痕迹，并指出图中的旋转角．
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11. 已知：如图，若
是由
经过旋转变换得到的．
求作：旋转中心
点．（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，已知
中，
，
，将
绕点
顺时针方向旋转
到
的位置，连接
，则
的长为（ ）．
A. 正六边形
B. 正方形
C. 正五边形
D. 正三角形
13. 下列图形中，绕着它的中心点旋转
后，可以和原图形重合的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
14. 如图所示，在平面直角坐标系中，
各顶点坐标分别为
，
，
，若
各顶点坐标分别为
，
，
，则下列判断正确的是（ ）．
是由
绕
点顺时针旋转
得到的
是由
绕
点逆时针旋转
得到的
是由
绕
点顺时针旋转
得到的
是由
绕
点顺时针旋转
得到的
15. 如图，直线
与轴、轴分别交于
、
两点， 把
绕点
顺时针旋转
后得
到
，则点
的坐标为 ．
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A.
B.
C.
D.
16. 如图，将
绕点
旋转
得到
，设点
的坐标为
，则点
的坐标为（
）．
17. 如图，在
中，
，将
绕点
逆时针旋转
到
的位置，使得
．求
的度数．
18. 如图，在
中，
，
，将其绕点
逆时针旋转
得到
，
交
于
，若图中阴影部分面积为
，则
的长为 ．
19. 如图，点
是正方形
内的一点，把
绕点
顺时针方向旋转，使点
与点
重合，点
的对应点是
．若
，
，
，则
的度数为（ ）．
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A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
20. 如图是一副三角尺
和与
拼成的图案，若将三角尺
绕点
按顺时针方向旋转，则边
与边
第一次平行时，旋转角的度数是（ ）．
21. 如图，在
中，
，将
绕点
逆时针旋转得到
，
是
的中
点，
是
的中点，连接
，若
，
，则线段
的最大值为 ．
22. 如图，把
绕
点顺时针旋转
，得到
，
交
于点
，若
，
则
．
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23. 如图，在
中，
，
，
．将
绕点
逆时针旋转角
后得到
，当点
的对应点
落在
边上时，旋转角的度数是 度，阴影部分的面积
为 ．
（1 ）
（2 ）
24. 如图，
中，
，将
绕点
顺时针旋转
，得到
（其中点
、
分别
是
、
两点旋转后的对应点）．
请画出旋转后的
．
试判断
与
的位置关系，并证明你的结论．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
25. 如图，正方形
中，
在
上，
按顺时针方向转动一个角度后成
．
图中哪一个点是旋转中心？
旋转了多少度？
求
的度数并指出
的形状．
26. 如图，在平面直角坐标系
中，
可以看作是
经过若干次图形的变化（平移、轴对
称、旋转）得到的，写出一种由
得到
的过程： ．
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27. 如图，将
绕顶点
按顺时针方向旋转
，得到
，连接
、
，若
,
、
、
，求
的长度．
A. ①②③⑤
B. ①③④
C. ①②④⑤
D. ①②③
28. 如图，
是正
内一点，
，
，
，将线段
以点
为旋转中心逆时针
旋转
得到线段
，下列结论：①
可以由
绕点
逆时针旋转
得到．②点
与
的距离为．③
．④
．⑤
，其中正确的结论是（ ）．
四边形
（1 ）
29. 如图，正方形
，点
是线段
延长线一点，连接
，
，
．
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（2 ）
（3 ）
将线段
沿着射线
运动，使得点
与点
重合，用代数式表示线段
扫过的平面部分
的面积．
将三角形
绕着点
旋转，使得
与
重合，点
落在点
，连接
，用代数式表
示三角形
的面积．
将三角形
顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（）小
题的情况除外），请在如图中画出符合条件的种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．
30. 已知：如图，四边形
及一点
．求作：四边形
，使得它是由四边形
绕
点
顺时针旋转
得到的．
