文档文本内容
第 08 讲 函数与方程(精练）
A 夯实基础
一、单选题
1．已知函数 的零点所在区间（ ）
A． B． C． D．
2．函数 的图象是连续不断的曲线，在用二分法求方程 在 内近似解的过程可得 ，
， ，则方程的解所在区间为（ ）
A． B．
C． D．不能确定
3．若用二分法逐次计算函数 在区间 内的一个零点附近的函数值，所得数据如下：
0.5 1 0.75 0.625 0.5625
1 0.462 0.155
则方程 的一个近似根（精度为0.1）为（ ）
A．0.56 B．0.57 C．0.65 D．0.8
4．用二分法求如图所示的函数 的零点时，不可能求出的零点是（ ）
A． B．
C． D．
5．函数 是定义域为 的奇函数，当 时， ，函数 与函数 的交点个数为
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．设函数 ，若函数 有两个零点，则 的取值范围为（ ）A． B． C． D．
7．若 是二次函数 的两个零点，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 ，若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）．
A． B．
C． D．
二、多选题
9．设 ，某学生用二分法求方程 的近似解（精确度为 ），列出了它的对应值表
如下：
0 1 2
3
若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（ ）
A．1.31 B．1.38 C．1.43 D．1.44
10．若方程 有且只有一解，则 的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．3
三、解答题
11．（1）若函数 有且仅有一个零点，求 的值；
（2）若关于 的不等式 在 上恒成立，求 的取值范围．
12．已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， .
（1）求 及 的值；
（2）若关于 的方程 有四个不同的实数解，求实数 的取值范围.
13．已知函数 是定义域为 的奇函数，当 时， .（1）求出函数 在 上的解析式；
（2）画出函数 的图像，并写出单调区间；
（3）若 与 有3个交点，求实数 的取值范围.
14．已知函数 且点 在函数 的图象上．
（1）求函数 的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数 的图象；
（2）求不等式 的解集；
（3）若方程 有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围．
B 能力提升
1．已知函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1），若函数y＝f（x）的图象过点（2，24）．
(1)求a的值及函数y＝f（x）的零点；
(2)求f（x）≥6的解集．
2．已知函数 ，
(1)若 有三个零点，求实数 的值；(2)若 有零点，求实数 的取值范围．
