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4.2 诱导公式及恒等变化（精练题组版）
题组一 诱导公式、两角和差与二倍角
1、（2025·山西吕梁·一模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·云南昭通·模拟预测）若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·青海海东·三模）已知点
在直线
上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（23-24·四川内江）（多选）下列式子计算结果为
的有（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·甘肃甘南·模拟预测）已知
，则
．
6．（2025·全国·模拟预测）已知角
的终边经过点
，则
.
7．（2025·湖南永州·模拟预测）已知
，则
.
8．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）已知
，
，则
．
9．（2025·陕西渭南·三模）已知
，则
.
10．（2025·河北·三模）已知锐角
满足
，则
.
题组二 辅助角
（24-25 各地模拟节选）将下列式子化成y=Asin(wx+φ)+ B或y=Acos(wx+φ)+ B的形式
(1)
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
题组三 给角求值
1．（2025·湖南·二模）若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·安徽六安·模拟预测）
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·湖南娄底·二模）
（ ）
A．
B．1
C．
D．
4．（2025·河北保定·模拟预测）
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（23-24 高三下·甘肃·阶段练习）计算
（ ）
A．2
B．
C．
D．
6．（24-25 江苏常州·期中）（多选）计算下列各式的值，其结果为2 的有（ ）.
A．
B．
C．
D．
7．（24-25 高三上·辽宁大连·期中）（多选）下列式子的运算结果为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025 高三上·全国·专题练习）求值：
．
题组四 给值求角
1．（2025·湖南）已知
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（24-25 江苏连云港·期中）已知
，
是方程
的两根，且
，则
的值为
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 四川绵阳·期中）若
，
，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（24-25 江苏南通·阶段练习）（多选）已知
，则以下说法正确的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
题组五 角的拼凑
1．（2025·安徽安庆·模拟预测）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025 高三·全国·专题练习）已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高三上·湖北·阶段练习）若
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（23-24 山东潍坊·期末）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·河南·二模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（24-25 浙江）若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025 高三·全国·专题练习）已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·四川成都·模拟预测）已知
，则
的值为 ．
9．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）已知
是第一象限角，且
，则
.
10．（2025·广东湛江·一模）已知
，则
．
