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第01 讲 函数的概念及其表示
A 夯实基础 B 素养提升
A 夯实基础
一、单选题
1．（24-25 高三上·广东潮州·期中）在下面四个图中，可表示函数
的图象的可能
是（ ）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）
2．（24-25 高三上·河南·期末）函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高三上·四川广元·期末）已知函数
在R 上单调递增，则a
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（24-25 高三上·福建福州·阶段练习）已知函数
在
上单调
递增，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（23-24 高二上·安徽马鞍山·开学考试）已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（24-25 高三上·四川成都·期中）已知定义在
上的函数
满足
，则
的值为（ ）
A．7
B．8
C．13
D．14
7．（24-25 高三上·甘肃酒泉·期末）已知函数
的值域为
，
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
8．（24-25 高三上·四川绵阳·期末）若
，函数
的值域是
，
且
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．若
，则
D．
三、填空题
9．（25-26 高三上·全国·课后作业）已知函数
，且
，则实数
．
10．（25-26 高三上·全国·课后作业）若函数
的定义域为
，则实数a
的取值范围是 ．
四、解答题
11．（2024 高三·全国·专题练习）求函数
的最大值.
12．（24-25 高三上·河北邢台·阶段练习）已知函数
.
(1)证明：
为一次函数.
(2)若
，求
的值.
13．（2024 高三·全国·专题练习）求下列函数的解析式：
（1）已知
，求
的解析式；
（2）已知
，求
的解析式；
（3）已知
是一次函数且
，求
的解析式；
（4）已知
满足
，求
的解析式．
B 素养提升
1．（2025·山西·模拟预测）已知函数
，则
（ ）
A．
B．5
C．9
D．10
2．（25-26 高三上·全国·课后作业）已知函数
，其中
表示不超过x 的最大整
数，当
时，下列函数中，其值域与
的值域不相同的函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（25-26 高三上·全国·课后作业）定义
设函数
，记函数
，且函数
在区间
上的
值域为
，则区间
的长度的最大值为（ ）
A．1
B．3
C．
D．2
4．（2025 高三·全国·专题练习）已知函数
，若对
上的任意实数
，
（
），恒有
成立，那么实数
的取值范围是
5．（24-25 高三上·湖南邵阳·期末）已知
，若存在实数a（
且
），
，当
时，都有
，则实数b 的取值范围
为 .
6．（24-25 高三上·云南昭通·期末）已知函数
．
(1)若
的定义域为
，求
的取值范围；
(2)若
的值域为
，求
的取值范围．
