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有理数【章节复习】题集【A1】
1. 有理数的概念
A. 向北走
B. 向西走
C. 向南走
D. 向东走
1.
【解析】
【标注】
如果
表示向东走
，那么
表示（ ）．
【答案】B
东西方向相反，东为正，则西为负．
【知识点】相反意义的量
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
【解析】
【标注】
在
，
，，
，
这五个数中，负数共有（ ）．
【答案】B
，
，
是负数，共有个，故选：．
【知识点】正数、负数定义
3.
【解析】
【标注】
收入
元记作
元，则支出
元记作 元．
【答案】
∵收入
元记作
元，
∴支出
元记作
元．
故答案为：
．
【知识点】相反意义的量
A.
B.
C.
D.
4.
的倒数是（ ）．
【答案】D
2
【解析】
【标注】
的倒数
．
【知识点】倒数与负倒数
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
5.
【解析】
【标注】
在图中的数轴上，表示
的是（ ）．
【答案】D
在图中的数轴上，表示
的是
点．
【知识点】用数轴上的点表示有理数
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
如图，数轴上
，
两点分别对应实数，，则下列结论中正确的是（ ）．
【答案】C
由图可知
，
，
，
选项
，
，故错误，
选项
，
，故错误，
选项
，
，故正确，
选项
，
错误．
【知识点】有理数的符号判定
A.
B.
C.
D.
7. 如图，点
和
表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（ ）．
3
【解析】
【标注】
【答案】C
如数轴所示，
，
，
∴
，
∴
，
，
，
．
∴选．
【知识点】有理数比较大小-利用数轴
A.
既不是正数，也不是负数
B.
是最小的整数
C. 若
，则
D. 倒数等于本身的数只有
8.
【标注】
下列说法中，正确的是（ ）
【答案】A
【知识点】有理数的分类
A.
B.
C.
或
D.
或
9.
【解析】
【标注】
若
，
，则
为（ ）．
【答案】D
略．
【能力】运算能力
【知识点】有理数加法运算
【知识点】绝对值的定义
A.
是负数
B.
是正数
C.
的任何次幂都等于它本身
D.
的
次幂等于它的相反数
10.
【解析】
下列说法不正确的是（ ）．
【答案】B
是负数，
正确；
是负数，错误；
的任何次幂都等于它本身，正确；
4
【标注】
的
次幂等于它的相反数，
正确．
故选．
【知识点】有理数乘方运算
11.
【解析】
【标注】
若
，则
．
【答案】
由题意得，
，
解得，
，
则
，
故答案为：．
【知识点】开平方
A.
B.
C.
D.
12.
【解析】
【标注】
地球的半径约为
米，这个数用科学记数法表示为（ ）．
【答案】B
．
【知识点】科学记数法：表示较大的数
13.
【解析】
【标注】
有一组式子：
，
，
，
，
，…，请观察这组式子的构成规律，用你发现的规律确
定第个式子是 ，第个式子是 .
【答案】
;
，
【知识点】代数式找规律
14. 按下列规律排列的一列数对
，
，
，
，第个数对是 ，第个数对
是 ．（为正整数）
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【解析】
【标注】
【答案】
；
按下列规律排列的一列数对
，
，
，
，第个数对是
，第
个数对是
，等差数列排列，公差为．
【知识点】数列找规律-纯数字的等差数列
2. 有理数的计算
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
计算：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
．
，
．
【知识点】有理数加法运算
（1 ）
（2 ）
2.
（1 ）
（2 ）
【解析】
回答问题：
计算：
．
计算：
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
．
6
【标注】
．
【知识点】有理数四则混合运算
3.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】有理数四则混合运算
4.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
原式=
．
【知识点】有理数四则混合运算
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
5. 计算：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
．
．
．
7
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
原式
．
原式
．
原式
．
原式
．
【知识点】有理数四则混合运算
3. 有理数的实际应用
1.
【解析】
【标注】
某校对七年级班男生进行俯卧撑测试，以能做个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用
负数表示，成绩记录如下表：
与标准次数的差值（单位：次）
人数
求全班男生共做了多少个俯卧撑？
【答案】全班男生共做了
个俯卧撑．
班上人数为：
人，
则：
．
答：全班男生共做了
个俯卧撑．
【知识点】有理数乘除法与实际问题
2. 某检修小组从
地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天
中七次行驶记录如下．（单位：
）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
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（1 ）
（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
求收工时距
地多远？
在第 次记录时距
地最远．
若每千米耗油
升，问共耗油多少升？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
收工时距
地千米；
五
共耗油
升．
，则收工时距
地千米；
第一次距
地
千米；
第二次距
地
千米；
第三次距
地
千米；
第四次距
地
千米；
第五次距
地
千米；
第六次距
地
千米；
第七次距
地
千米；
所以在第五次记录时距
地最远；
千米，
（升）．
答：共耗油
升．
【知识点】绝对值的非负性
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 股民小王上周末买进股票
股，每股
元．下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正
数表示相对前一天上涨的价格，负数表示相对前一天下跌的价格）．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
请根据上面情况，解答下列问题：
星期一收盘时，每股多少元？
本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？
已知买进股票不需付手续费，卖出股票时需付成交金额
的手续费和
的交易税，如果
小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程．
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（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
星期一收盘时，每股
元．
最高是
元．
赚了
元．
∵
（元），
∴星期一收盘时，每股
元，
答：星期一收盘时，每股
元．
∵周二每股比周一涨
元，
∴本周内星期二的票价最高，
∵
（元），
∴最高是
元，
答：最高是
元．
∵
（元），
∴周五收盘前每股的价格为
元，
∵卖出股票时需付成交金额
的手续费和
的交易税，
小王上周末买进股票为
股，
∴
（元）．
答：如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他赚了
元．
【能力】分析和解决问题能力
【能力】运算能力
【知识点】有理数加减法与实际问题
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【知识点】有理数加法运算
