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抛物线与存在性（8）定角与等角【题集F】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 已知，经过点
的抛物线
与轴相交于点
．
求抛物线的解析式．
如图，过点
作
轴，垂足为
，平行于轴的直线交线段
于点
，交抛物线于点
，当四边形
为平行四边形时，求
的度数．
图
如图，试探究：在抛物线上是否存在点
，使
？若存在，请求出直线
解析式；若不存在，请说明理由．
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
的图象与轴交于点
，
，与
轴交于点
．
求抛物线的解析式．
连接
，点
在抛物线的对称轴上，点
为平面内一点，四边形
能否成为矩形？若
能，请求出点
的坐标；若不能，请说明理由．
在抛物线上有一点
，过点
，
的直线
交轴于点
，连接
，
，若
，请直接写出点
的坐标．
2
备用图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，已知抛物线
与轴交于点
、
，与直线
：
交轴于点
，点
是抛物线的顶点．
求出抛物线的解析式及
点的坐标．
判断
的形状，并求
的值．
直线
交轴于点
，在线段
上存在点
，使
，请求出点
的坐标．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，抛物线
过点
，交轴于
，
两点（点
在点
的左侧）．
求抛物线的解析式，并写出顶点
的坐标．
连接
，
，求
的值．
若点
在抛物线的对称轴上，连接
，
，
，当
时，求点
的坐
标．
5. 平面直角坐标系中，抛物线
交轴于点
，
（点
在点
左侧），与轴交于点
，点
，
的坐标分别为
，
，对称轴直线
交轴于点
，点
为顶点．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
备用图
求抛物线的解析式．
点
是直线
下方的抛物线上一点，且
，求点
的坐标．
点
是第一象限内抛物线上一点，且
，求点
的坐标．
（1 ）
（2 ）
6. 在平面直角坐标系中，已知抛物线
与轴交于
、
两点（点
在点
的左侧），与轴交于点
，抛物线的顶点为点
，对称轴为直线
，交轴于点
，
．
求抛物线的表达式．
若点
是对称轴上一点，且
，求点
的坐标．
7. 如图，抛物线
与轴交于
、
两点，与轴交于点
，连接
，在抛物线上有一动
点
，使得
，求点
的坐标．
