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一、选择题
1．如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0 的解集是（
）
A．x＞3 B．﹣2＜x＜3
C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
2．如图，一次函数y1=x+b 与一次函数y2=kx+4 的图象交于点P（1，3），则关于x 的不等式x+b
＞kx+4 的解集是（ ）
A．x＞﹣2
B．x＞0
C．x＞1 D．x＜1
3．一次函数y1=kx+b 与y2=x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当
x=3 时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a 的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
4．已知一次函数y=
2
﹣x+1，当﹣1≤y＜3 时，自变量的取值范围是（ ）
A．﹣1≤x＜1
B．﹣1＜x≤1 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2
5. 不等式组
的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2
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6.关于x 的不等式组
的解集为x＜3，那么m 的取值范围为（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
7．若不等式组
恰有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）
A．-1≤m＜0 B．-1＜m≤0 C．-1≤m≤0 D．-1＜m＜0
8. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5 克、小砝码皆为1 克，且图是将糖
果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+b＞mx+n 的解集为
．
10．已知一次函数y=ax+b（a，b 是常数），x 与y 的部分对应值如表：
x
2
﹣
1
﹣
0
1
2
3
y
6
4
2
0
2
﹣
4
﹣
那么方程ax+b=0 的解是
；不等式ax+b＜0 的解集是
．
11．关于x 的不等式组
的解集为1＜x＜3，则a 的值为 _________．
12．若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy 中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m
的取值范围是 __________ ．
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13. 对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法
运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个
整数解，则a 的取值范围是 _________．
三、解答题
14．如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3 的图象相交于点P，求关于x 的不等式x+b＜ax+3 的解集．
15.解不等式组
16．画出函数
的图象，给合图象回答问题．
（1）这个函数中，随着自变量x 的增大，函数值y 是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变
化？
（2）当x 取何值时，y＞0，y=0，y＜0？
（3）当
时，求x 的取值范围．
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17．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少
20 元，购买3 棵榕树和2 棵香樟树共需340 元．
（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150 棵，总费用不超过10840 元，且购买香樟树的
棵树不少于榕树的1.5 倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．
18．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240 辆．由于抽调不出足够
的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也
能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和2 名新工人每月可安
装8 辆电动汽车；2 名熟练工和3 名新工人每月可安装14 辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一
年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000 元的工资，给每名新工
人每月发1200 元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时
工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？
答案：
1~5 DCDBD 6~8 DAD
9.
x＜4 10.x=1 x＞1 11.4 12.-4＜m＜2 13.4≤a＜5
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14. 解：∵函数y=x+b 和y=ax+3 的图象相交于点P，P 点横坐标为1，
∴不等式x+b＜ax+3 的解集为：x＜1，
15.解：解不等式2x+1＞5 得x＞2，解不等式x+1＞4（x-2）得x＜3，
所以不等式组的解集为2＜x＜3.
16.解：如图所示：
（1）根据图象可得随着自变量x 的增大，函数值y 增大，它的图象从左到右呈上升趋势；
（2）根据图象可得x＞-3 时y＞0；
x=-3 时y=0，
x＜-3 时，y＜0；
17. 解：（1）设榕树的单价为x 元/棵，香樟树的单价是y 元/棵，
答：榕树和香樟树的单价分别是60 元/棵，80 元/棵；
（2）设购买榕树a 棵，则购买香樟树为（150-a）棵，
解不等式①得，a≥58，
解不等式②得，a≤60，
所以，不等式组的解集是58≤a≤60，
a
∵只能取正整数，
a=58
∴
、59、60，
因此有3 种购买方案：
方案一：购买榕树58 棵，香樟树92 棵，
方案二：购买榕树59 棵，香樟树91 棵，
方案三：购买榕树60 棵，香樟树90 棵．
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18. 解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 辆和y 辆汽车，
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4 辆和2 辆汽车．
（2）设需熟练工m 名，
根据题意得：2n×12+4m×12=240，
n=10-2m
∴
．
0
∵＜n＜10，
0
∴＜m＜5．
当m=1 时，n=8；当m=2 时，n=6；当m=3 时，n=4；当m=4 时，n=2．
∴共有四种方案：①需要1 名熟练工人，另招聘8 名新工人；②需要2 名熟练工人，另招
聘6 名新工人；③需要3 名熟练工人，另招聘4 名新工人；④需要4 名熟练工人，另招聘
2 名新工人．
∵要使新工人数量多于熟练工，
n=4
∴
、6、8．
200
∵
＞0，
∴当n=4 时，W 取最小值，最小值为10800．
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