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1
抛物线与线段最值（1）将军饮马【题集A】
（1 ）
（2 ）
1. 如图所示，直线
与轴交于点
，与轴交于点
，抛物线
经
过点
，
．
x
y
O
图
求抛物线的解析式．
点
在抛物线的对称轴上，求
的最小值？
A.
B.
C.
或
D. 以上都不正确
2. 如图，已知抛物线
的对称轴为
，过其顶点
的一条直线
与该
抛物线的另一个交点为
．要在坐标轴上找一点
，使得
的周长最小，则点
的坐
标为（ ）．
3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
、
、
三
点，抛物线的解析式：
，若点
是该抛物线对称轴上的一点，求
的最小
值（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，抛物线
与轴交于两点
，
．
求，的值．
观察函数的图象，直接写出当取何值时，
．
设抛物线交轴于点
，在该抛物线的对称轴上是否存在点
，使得
的周长最小？若存
在，求出
点的坐标；若不存在，请说明理由．
5. 如图，抛物线
与轴交于点
、
，与轴交于点
，点
是抛物线的顶点，连接
．在抛物线的对称轴上求一点
，使点
到点
的距离与到点
的距离之和最小，此时点
的
坐标为（ ）．
3
备用图
A.
B.
C.
D.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 如图，抛物线
（
）经过梯形
的四个顶点，梯形的底
在轴上，其中
,
．
x
y
O
求抛物线的解析式.
点
为轴上任意一点，当点
到
、
两点的距离之和为最小时，求此时点
的坐标.
点
为轴上任意一点，当点
到
、
两点的距离之差为最大时，求此时点
的坐标.
x
y
O
（1 ）
（2 ）
7. 如图，抛物线解析式为
．
点
为抛物线的顶点，在抛物线上找点
使得
，求出所有的点
．
在抛物线的对称轴上找一点
，使得
最大，求
点坐标．
4
x
y
O
