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轴对称【章节复习】题集【B】
一、选择题
A.
B.
C.
D.
1. 如图，已知
，点
在边
上，
，点
，
在边
上，
，若
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，
为
内一点，
平分
，
，垂足为点
，交
于点
，
，
，
，则
的长为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如图，已知：
，点
、
、
…在射线
上，点
、
、
…在射线
上，
、
、
…均为等边三角形，若
，则
的边长为（
）．
O
N
M
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4. 在平面直角坐标系
中，已知点
，在轴上确定点
，使
为等腰三角形，则符合
条件的点
有（ ）．
2
A. ①②④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①③④
5. 已知，如图，
是等边三角形，
，
于
，
交
于点
，下列说法：
①
，②
，③
，④
，其正确的结论有（ ）．
二、填空题
1. 如图，
，
，
的垂直平分线
交
于点
，则
．
2. 如图，
，点
为
内一点，
．点
、
分别在
、
上，则
周长的最小值为 ．
A
O
B
M
N
P
3. 如图，
中，
，
，
于
，
是
的平分线，且交
于
点．如果
，则
的长为 ．
4.
为等边三角形，
，
，
分别在边
，
，
上，且
，则
为 三角形．
3
三、解答题
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，在所给网络图（每小格均为边长是的正方形）中完成下列各题：
画出格点（顶点均在格点上）关于直线
对称的
．
在
上画出点
，使
最小．
求
的面积．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，
是等边
内的一点，已知
，
，
，
≌
．
求证：
是等边三角形．
若
，试判定
的形状，并说明理由．
当
是等腰三角形时，试求出的度数．
3. 已知在
中，
于点
，
，点
为
左侧一动点，如图所示，点
在
的延长线上，
交
于
，且
．
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
B
C
A
E
D
O
F
求证：
．
求证
平分
．
若在
点运动的过程中，始终有
，在此过程中，
的度数否发生变
化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出
的度数．
1
2
（1 ）
（2 ）
4. 解答下列问题：
问题发现：
如图，
和
均为等边三角形，点
、
、
在同一直线上，连接
．
填空：
的度数为 ．
判断线段
、
之间的数量关系，并说明理由．
拓展探究：
如图，
和
均为等腰直角三角形，
，点
、
、
在同
一直线上，
为
中
边上的高，连接
．求
的度数及线段
、
、
之间的数量关系，并说明理由．
（1 ）
5. 已知
为等边三角形，点
为直线
上的一动点（点
不与
、
重合），以
为边作等边
（顶点
、
、
按逆时针方向排列），连接
．
如图，当点
在边
上时，求证：①
；②
．
5
（2 ）
（3 ）
如图，当点
在边
的延长线上且其他条件不变时，结论
是否成立？若不
成立，请写出
、
、
之间存在的数量关系，并说明理由．
如图，当点
在边
的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出
、
、
之间存在的数量关系．
