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相交线与平行线【章节复习】题集【B】
一、选择题
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
1. 给出下列说法：
（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
（）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交．
（）相等的两个角是对顶角．
（）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）．
A. ①②③
B. ①②④
C. ②③④
D. ①②③④
2. 如图，
，
平分
，
平分
，
，
，则下列结论：
①
；②
；③
；④
，其中正确的是（ ）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3. 如图，下列结论：①当
时，
；②当
时，
；③当
时，
；④当
时，
．其中正确的有（ ）．
4. 如图，已知直线
，点
、
、
在上，
、
、
、
在上，且
，
，
，则下列说法正确的个数是（ ）．
①
；②
、
两点间的距离就是线段
的长；③
；④直线与间的距离就是
线段
的长．
2
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
A.
B.
C.
D.
5. 如图，如果
，
，下列各式正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6. 如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角
是
，第二次拐的角
是
，第三次拐的角是
，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则
的大小为
（ ）．
7. 如图①，一张四边形纸片
，
，
．若将其按照图②所示方式折叠后，恰
好
，
，则
的度数为（ ）．
折叠
图
图
3
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
8. 如图，
，则下列关系中正确的是（ ）．
二、填空题
1. 如图，把一个长方形纸片沿
折叠后，点
、
分别落在
、
的位置．若
，则
．
2. 一大门的栏杆如图所示，
垂直于地面
于
，
平行于地面
，则
的度数
为 ．
3. 已知四边形
，其中
，
，将
沿
折叠，
落于
，
交
于
，
且
为长方形（如图）；再将纸片展开，将
沿
折叠，使
点落在
上一点
（如图
）．在两次折叠过程中，两条折痕
、
所成的角为 ．
图
图
4. 小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
4
已知：如图，
，点
、
、
分别在直线，，上，
平分
，
，
．求：
的度数．
小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如下提示：
欲求
度数
需知道
度数
需知道
度数
理由：
理由：
需知道
度数
需知道
度数
图
请问小坚的提示中①是 ，④是 ．
理由②是： ；
理由③是： ；
的度数是 ．
三、解答题
1. 如图：
，
为
上的一点，
交
于
，
平分
，
．
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（1 ）
（2 ）
的度数．
若
的平分线交
于
，求证：
．
2. 如图，已知：
，
，
，
，且
平分
，求证：
．
（1 ）
（2 ）
3. 如图，在五边形
中，
，
．
图
猜想
与
之间的位置关系，并说明理由．
延长
至
，连接
，如图，若
，
，求证：
．
图
（1 ）
4. 已知
，
与
两个角的角平分线相交于点
．
如图，若
，求
的度数．
6
（2 ）
（3 ）
图
如图中，
，
，写出
与
之间的数量关系并
证明你的结论．
图
若
，
，设
，直接用含有，
的代数式
表示出
．
（1 ）
（2 ）
5. 已知
．
如图①，若
，
，求
的度数．
如图②，若
，
平分
，试探究
与
之间的数量关系，并证
明．
（1 ）
6. 已知
，
，
和
的角平分线交于点
，点
是
延长线上的一个动
点，连接
交线段
于点
．
如图，若
，
，则
，
．
7
（2 ）如图，若
，
，求
的度数（用含
和的代数式表示）．
