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专题06 圆的标准方程
题型一：求圆的标准方程
题型二：由圆的方程求圆心或半径
题型三：点与圆的位置关系
题型四：与圆有关的最值问题
题型五：与圆有关的对称问题
题型六：轨迹方程
题型一：求圆的标准方程
1．圆心为
且过点
的圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．写出下列圆的标准方程：
(1)圆心为
，半径是
；
(2)圆心为
，且经过点
.
3．（1）写出下列圆的标准方程：
①圆心为
，半径是
；
②圆心为
，且经过点
.
（2）求下列各圆的圆心坐标和半径：
①
；
②
.
4．求经过两点
，
且圆心在
轴上的圆的方程．
5．求圆心为
，半径为5 的圆的标准方程，并判断点
，
是否在这个圆上．
6．求满足下列条件的各圆的方程：
(1)圆心为原点，半径是3；
(2)已知圆
经过
两点，圆心在
轴上；
(3)经过点
，圆心为点
．
题型二：由圆的方程求圆心或半径
7．圆
的圆心坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．圆C：
的半径为（ ）
A．9
B．2
C．3
D．4
9．圆
的圆心坐标和半径分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．根据下列圆的方程，写出各圆的圆心和半径：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
题型三：点与圆的位置关系
11．点P
与圆
的位置关系为（ ）
A．点
在圆外
B．点
在圆上
C．点
在圆内
D．无法确定
12．“
”是“点
在圆
内”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
13．点
与圆
的位置关系为（ ）
A．点在圆外
B．点在圆内
C．点在圆上
D．与m 的值有关
14．已知圆
的方程为
，则点
在（ ）
A．圆内
B．圆上
C．圆外
D．不确定
15．已知点
，则该点与圆
的位置关系是 ．
16．点
与圆
的位置关系如何？
题型四：与圆有关的最值问题
17．已知直线
过定点
，若
为圆
上任意一点，则
的
最大值为（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
18．已知点
的坐标为
，动点
满足
，
为坐标原点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．已知点
在圆
上，点
，则
的值可能为（ ）
A．1
B．7
C．13
D．15
20．已知点A(3,0)及圆x2＋y2＝4，则圆上一点P 到点A 距离的最大值和最小值分别是 ．
21．已知直线
，直线
，若与
的交点为
，且
，则
的最
小值为 ．
22．实数
、
满足
，则
的最大值是 ．
题型五：与圆有关的对称问题
23．若圆
上存在两点关于直线
对称，则
的最小值
是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．8
24．若圆
关于直线
对称，则直线l 的斜率是（ ）
A．6
B．
C．
D．
25．若圆
关于直线
对称，则
（ ）
A．2
B．
C．1
D．
26．若直线
始终平分圆
的周长，则
等于（ ）
A．3
B．2
C．5
D．1
27．已知圆
上存在两点关于直线
对称，则
的最小值
是 ．
28．设曲线
关于直线
对称，则
．
题型六：轨迹方程
29．已知
为圆
：
上的动点，点
满足
，记
的轨迹为
，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
30．已知圆
是圆
上一动点，点
为线段
的中点，则动点
的轨
迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
31．已知曲线
，设曲线
上任意一点
与定点
连线的中点为
，则动点
的轨迹方程
为（ ）
A．
B．
C．
D．
32．已知
，
，动点
满足
，则动点
的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
33．已知等腰三角形
的底边
对应的顶点是
，底边的一个端点是
，则底边另一个端点
的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
34．平面上一动点
满足：
且
，则动点
的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
35．已知点
，点
为圆
上任意一点，则
连线的中点轨迹方程是 ．
