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【线段与数轴动点问题】题集【A】
（1 ）
（2 ）
1. 如图，数轴上点
，
表示的有理数分别为
，，点
是射线
上的一个动点（不与点
，
重
合），
是线段
靠近点
的三等分点，
是线段
靠近点
的三等分点．
若点
表示的有理数是，那么
的长为 ；若点
表示的有理数是，那么
的长
为 ．
点
在射线
上运动（不与点
，
重合）的过程中，
的长是否发生改变？若不改变，
请写出求
的长的过程；若改变，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，有两段线段
（单位长度），
（单位长度）在数轴上运动．点
在数轴上表示
的数是
，点
在数轴上表示的数是
．
点
在数轴上表示的数是 ．点
在数轴上表示的数是 ．线段
．
若线段
以个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段
以个单位长度/秒的速度向
左匀速运动．设运动时间为秒，若
（单位长度），求的值．
若线段
以个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段
以个单位长度/秒的速度也
向左运动．设运动时间为秒，当
时，设
为
中点，
为
中点，则线段
的长为 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，数轴上
，
两点对应的有理数分别为
和
，点
从点
出发，以每秒个单位长度的速度
沿数轴正方向运动，点
同时从原点
出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动
时间为秒．
当
时，用含的式子填空：
，
．
当
时，求
的值．
当
时，求的值．
（1 ）
4. 如图，已知
、
、
是数轴上的三点，点
表示的数是，
，
．
写出数轴上
、
两点表示的数．
2
（2 ）若动点
、
分别从
、
同时出发，并且点
以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运
动，点
以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，试问：当为何
值时，在
、
和
这三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点？
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 如图，点
是定长线段
上一定点，
点从
点、
点从
点同时出发分别以每秒、厘米的速度
沿直线
向左运动，并满足下列条件：
①关于
、的单项式
与
的和仍为单项式．
②当
在线段
上，
在线段
上时，
、
运动到任一时刻时，总有
．
直接写出：
，
．
判断
，并说明理由．
在
、
运动过程中，
、
分别是
、
的中点，运动秒时，恰好
，求
此时
的值．
（1 ）
1
2
（2 ）
6. 如图，正方形
的边
在数轴上，数轴上点
表示的数为
，正方形
的面积为
．
数轴上点
表示的数为 ．
将正方形
沿数轴水平移动，移动后的正方形记为
，移动后的正方形
与原正方形
重叠部分的面积记为．
当
时，画出图形，并求出数轴上点
表示的数．
设正方形
的移动速度为每秒个单位长度，点
为线段
的中点，点
在线段
上，且
．经过秒后，点
，
所表示的数互为相反数，直接写出的
值．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 已知
，数轴上
、
两点所对应的数分别是和．
填空：
，
．
数轴上是否存在点
，
点在
点的右侧，且点
到
点的距离是点
到
点的距离的倍？若
存在，请求出点
表示的数；若不存在，请说明理由．
点
以每秒个单位长度的速度从
点出发向左运动，同时点
以个单位长度每秒的速度从
点出发向右运动，点
以每秒个单位长度的速度从原点
点出发向左运动．若
为
的中
点，当
时，求
的长．
