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【线段与数轴动点问题】题集【B】
备用图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们
发现了许多重要的规律：若数轴上点
、点
表示的数分别是，，，则
，
两点之间的距离
，线段
的中点表示的数为
．
【问题情景】如图，数轴上点
表示的数为
，点
表示的数为
，点
从点
出发，以每秒个单
位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点
从点
出发，以每秒个单位长度的速度沿向左匀速运
动设运动时间为秒(
)．
【综合应用】
、
两点之间的距离
，线段
的中点表示的数为 ；当为 秒
时，点
和点
相遇．
用含的代数式表示：秒后，点
表示的数为 ；点
表示的数为 ．若将数轴翻
折，使点
与数轴上表示的数重合，则此时点
与数轴上表示数 的点重合．
若点
为
中点，点
为
中点，点
在运动过程中，线段
的长度是否发生变化？若
变化请说明理由；若不变，请求出线段
的长．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图甲，已知数轴上两点
、
对应的数分别
、，点
为数轴上一动点，其对应的数为．
图甲
数轴上是否存在点
，使
到点
、点
的距离之和为？若存在，请求出的值；若不存在，
说明理由．
当点
以每分钟个单位长度的速度从
点向左运动时，点
以每分钟个单位长度的速度向左
运动，点
以每分钟
个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间
点到点
、点
的距离相等．
若
从
点出发向左运动（只在线段
上运动），
为
的中点，
为
的中点．点
在
运动的过程中，线段
的长度是否发生变化．若变化，请说明理由；若不变，请你在图乙
中画出图形，并求出线段
的长．
图乙
3. 如图，点
、
分别在数轴原点
的两侧，
，点
对应的数是
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求
点对应的数．
如图，动点
、
、
分别从原点
、
、
同时出发，其中
、
均向右运动，速度分别
为个单位长度/秒，个单位长度/秒，点
向左运动，速度为个单位长度/秒，设它们运动时
间为秒，问当为何值时，点
、
之间的距离等于点
、
之间的距离．
如图，将（2）中的三动点
、
、
的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，
设
为线段
的中点，
为线段
的中点，求
的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 已知数轴上有三点
、
、
，其位置如图所示，数轴上点
表示的数为
，
，
．
图中点
在数轴上对应的数是 ．
动点
、
两点同时从
、
出发向右运动，同时动点
从点
向左运动，已知点
的速度是点
的速度的倍，点
的速度是点
的速度倍少个单位长度/秒，点
在点
左侧运动时，经
过秒，点
、
之间的距离与点
、
之间的距离相等，求动点
的速度．
如图，若点是
点右侧一点，点在数轴上所表示的数为，
的中点为
，
为
的
等分点且靠近于点，若
，求的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 如图，已知点
、
、
是数轴上三点，
为原点，点
对应的数为，
，
．
求点
、
对应的数；
在数轴上是否存在点
，使
，若存在，求出点
对应的数，若不存在，说明
理由；
3
动点
、
同时从
、
出发，分别以个单位和个单位的速度沿数轴正方向运动，
为
的中点，
在
上，且
，设运动时间为（
），为何值时，
？
1
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定两点
，
以及一条线段
，若线段
的中点
在线段
上（点
能与点
或
重合），则称点
与点
关于线段
径向对称．下图为点
与点
关于线段
径向
对称的示意图．
解答下列问题：
如图，在数轴上，点
为原点，点
表示的数为
，点
表示的数为．
解答下列问题：
点
，
，
表示的数分别为
，
，，在
，
，
三点中， 与点
关于线
段
径向对称．
点
表示的数为，若点
与点
关于线段
径向对称，则的取值范围是 ．
点
是数轴上一个动点，点
表示的数为，点
与点
关于线段
径向对称，线段
的最
小值是 ．
在数轴上，点
，
，表示的数分别是
，
，
，当点
以每秒个单位长度的速度向
正半轴方向移动时，线段
同时以每秒个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时
间为
秒，问为何值时，线段
上至少存在一点与点
关于线段
径向对称．
