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1
由整式相关条件求参数值 题集【B】
一、由单项式的次数系数求参数值
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
已知、、满足：①
；②
是次单项式．求多项式
的值为（ ）．
【答案】C
由
非负数的性质得
，
，
则
，
．
∵
为次单项式，
∴
，可得
，
化简原式
，
当
，
，
时，
原式
．
【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值
A.
B.
C.
D.
（1 ）
（2 ）
2.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
回答下列问题
如果
是五次单项式，则的值是（ ）．
若单项式
是关于，的三次单项式，则
．
【答案】（1 ）
（2 ）
A
由题意，
，所以
．
由题意，
，所以
或
，又当
时，该单项式的系数为，不成
立，所以
．
【知识点】由多项式的项和次数求参数的值
2
1
2
（1 ）
（2 ）
3.
1
2
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
已知：
是关于、的次单项式．
分别求下列代数式的值：
．
．
由①、②你有什么发现或想法．
【答案】
1
2
（1 ）
（2 ）
．
．
由①、②可知：
．
∵
是关于、的次单项式，
∴
，
解得：
，
∴
．
∵
是关于、的次单项式，
∴
，
解得：
，
．
由①、②可知：
．
【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值
4.
方法一：
方法二：
【解析】
已知
是关于，的五次单项式，求
的值．
【答案】
由于式子是关于
的五次单项式，
∴
，
，
，
∴
．
当
时，
，单项式就不再是关于，的单项式了，故
．
∴
．
∵
是关于，的五次单项式，
3
【标注】
∴
，
∴
（舍），
，
当
时，
的系数为，不合题意．
∴
．
原式
．
【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值
的次数之和为
无常数项
二、由多项式次数项数求参数值
1.
【解析】
【标注】
已知
是关于、的五次单项式，求
的值．
【答案】
或
．
∵
是关于，的五次单项式，
∴
，
解得：
，
则当
，
时，
，
当
，
时，
．
【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值
2.
【解析】
如果
是关于的五次四项式，那么
．
【答案】
是关于的五次四项式，
∴
，
，
∴
，
，
∴
．
4
【标注】【知识点】由多项式的项和次数求参数的值
3.
【解析】
【标注】
单项式
的系数是
，多项式
的次数是，则
．
【答案】
由题意得：
，
，
∴
．
【知识点】多项式的次数
4.
【解析】
【标注】
若多项式
与多项式
次数相同，且最高次
项的系数也相同，则
．
【答案】
由题意得，
，解得
，
所以
．
【知识点】由多项式的项和次数求参数的值
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
若多项式
是关于，的四次二项式，求
的值（ ）．
【答案】B
由题意
且
，得
，
，当
，
时，
；
当
，
时，
．
【知识点】由多项式的项和次数求参数的值
三、.由同类项或整式和为单项式等条件求参数值
1. 已知
与
的和是单项式，则
．
5
【解析】
【标注】
【答案】
则
.
【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值
2.
【解析】
【标注】
若单项式
与
的和仍为单项式，则
的相反数为 ．
【答案】
略.
【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
回答下列问题：
已知，为常数，且三个单项式
，
，
相加得到的和仍然是单项式．求和的
值．
先化简，再求值：
，其中与互为相反数，且
．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
或
，
．
．
∵三个单项式
，
，
相加得到的和仍然是单项式，
∴三个单项式为同类项，
则
，
或
，
．
原式
，
由题意得到
，
，
则原式
．
【知识点】整式加减化简求值-整体代入化简求值
4. 若
与
是同类项，则
．
【答案】
6
【解析】
【标注】
根据题意，得：
、
，
∴
，
故答案为：．
【知识点】由同类项求参数的值
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
已知单项式
与单项式
的和为
，则
的值是 ．
【答案】B
根据题意可得：
，解得
，故
∴
【知识点】由同类项求参数的值
