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整式加减【章节复习】压轴题 加减综合 题集C1
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
对于多项式
（其中
是大于
的整数）．
若
，且该多项式是关于的三次三项式，求
的值．
若该多项式是关于的二次单项式，求
，的值．
若该多项式是关于的二次二项式，则
，要满足什么条件？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
，
．
①
，
为任意实数；
②
，
；
③
，
．
当
，且该多项式是关于的三次三项式，
故原式
，
，
解得：
，
故
的值为．
若该多项式是关于的二次单项式，
则
，
，
解得：
，
．
若该多项式是关于的二次二项式，
①
，
为任意实数．
则
，要满足的条件是：
，
为任意实数；
②当
时，
，
③当
时，
．
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
2. 已知
，
．
化简：
，将结果用含有，的式子表示．
若式子
的值与字母的取值无关，求
的值．
【答案】（1 ）
．
2
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
（2 ）
．
，
∵
，
∴原式
．
∵
，
∴
，
∴
，
把
代入
得，
．
【知识点】整式加减的综合
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
【解析】
已知代数式
是关于的二次多项式．
若关于的方程
的解是
，求的值．
若当
时，代数式
的值为
，求当
时，代数式
的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
代数式
是关于的二次多项式，
∴
．
∴
．
又∵关于的方程
的解是
，
∴
，
∵
，
3
（2 ）
【标注】
∴
，
解得
．
当
时，
∵当
时，代数式
的值为
，
∴
，
解得
．
当
时，
．
【知识点】一元一次方程的解
4.
【解析】
【标注】
小明同学在计算
加上某多项式
时，由于粗心，误算成减去这个多项式，而得到
，求正确的运算结果．
【答案】
．
根据题意
．
．
∴
．
【知识点】整式加减的综合
5. 已知
，求
的值．
【答案】
．
4
【解析】
【标注】
∵
，
∴
．代入原式
．
【知识点】整式乘除化简求值-降次化简求值
（1 ）
（2 ）
6.
（1 ）
（2 ）
【解析】
已知代数式
是关于的二次多项式．
若关于的方程
的解是
，求的值．
若当
时，代数式
的值为
，求当
时，代数式
的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
当
时，代数式
的值为
．
∵代数式
是关于的二次多项
式，
∴
，且
．
∵关于的方程
的解是
，
∴
．
∵
，
∴
．
解得
．
∵当
时，代数式
的值为
，
∴将
代入，得
，
整理，得
，
，
由②，得
③，
③-①，得
，
①
②
5
【标注】
系数化为，得
，
把
代入①，解得
，
∴原方程组的解为
．
∴
．
将
代入，得
．
【知识点】二元一次方程组的数字问题
