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1
相似三角形与翻折问题 题集【A】
1. 有平行出相似
A.
B.
C.
D.
1. 如图，
中，
，
，
，将
沿
折叠，使点
落在
边上的
处，并且
，则
的长是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，在
中，
，将
沿直线
翻折后，顶点
恰好落在
边上的点
处，已知
，
，
，则四边形
的面积为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如图，在
中，
，
，
，点
在边
上，并且
，点
为边
上的动点，将
沿直线
翻折，点
落在点
处，则点
到边
的距离的最小值是（
）．
4. 如图，在
中，
，
，垂足为
，
平分
，交
于点
，交
于点
．若
，
，则
的长为（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
A
B
C
D
F
E
（1 ）
（2 ）
5. 如图，
中，
，
，
，点
在
边上以单位长度/秒的速度从点
向点
运动，运动到点
时停止，连接
，将
沿着
对折，点
的对称点为点
．
备用图
备用图
当
与
垂直时，求点
运动的时间．
当点
落在
的一边上时，求点
运动的时间．
（1 ）
（2 ）
6. 如图，
是矩形纸片，翻折
、
，使
、
恰好落在
上．设
、
分别是
、
落
在
上的两点，
、
分别是折痕
、
与
、
的交点．
求证：四边形
是平行四边形．
若
，
，求线段
的长．
2. “K”字模型
1. 已知矩形
，沿
将
翻折，点
落到
边上的
处，在
上取
，连接
、
，求证：
．
3
A.
B.
C.
D.
2. 如图，矩形
中，
是
的中点，将
沿
折叠后得到
．延长
交
于
点．若
，
，则
的长为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如图，将矩形纸片
沿
折叠，使点
与
的中点
重合．若
，
，则
与
的面积之比为（ ）．
A.
B.
C.
D. 随
点位置的变化而变化
4. 如图，将正方形
折叠，使顶点
与
边上的一点
重合（
不与端点
，
重合），折痕交
于点
，交
于点
，边
折叠后与边
交于点
．设正方形
的周长为
，
的周长为，则
的值为（ ）．
4
5. 如图，将边长为的正方形
折叠，使点
落在
边的中点
处，折痕为
，点
落在点
处，
与
交于点
，则
的周长是 ．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6. 如图，在矩形纸片
中，
，
，点
在
上，将
沿
折叠，点
恰
落在边
上的点
处．点
在
上，将
沿
折叠，点
恰落在线段
上的点
处，有下
列结论：①
．②
．③
．④
．
其中正确的是（ ）．
