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1
相似三角形与翻折问题 题集【D】其他
1. 如图，在
中，
，
，
，点
为斜边
的中点，连接
，将
沿
翻折，使点
落在点
处，点
为直角边
上一点，连接
，将
沿
翻折，使点
与点
重合，求折痕
的长．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，四边形
的对角线
，
相交于点
，
，
，
，
，
．
图
填空：
与
的数量关系为 ．
求
的值．
将
沿
翻折，得到
（如图），连接
，与
相交于点
．若
，求
的长．
图
3. 如图，在
中，
，翻折
，使点
落在斜边
上某一点
处，折痕为
（点
、
分别在边
、
上）．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
若
与
相似，且当
时，求
的长．
若
与
相似，且当
，
时，求
的长．
当点
是
的中点时，
与
相似吗？请说明理由．
（1 ）
1
2
（2 ）
（3 ）
4. 如图，已知一个直角三角形纸片
，其中
，
，
，
、
分别是
、
边上点，连接
．
图①，若将纸片
的一角沿
折叠，折叠后点
落在
边上的点
处，且使
，求
的长．
图
如图②，若将纸片
的一角沿
折叠，折叠后点
落在
边上的点
处，且使
．
图
试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
求
的长．
如图③，若
的延长线与
的延长线交于点
，
，
，求
的值．
四边形
3
图
5. 如图，在矩形
中，
，
，把矩形
沿对角线
折叠，使点
与点
重
合，
交
于点
，过点
作
于点
，交
于点
，则
的长
．
6. 如图，在矩形
中，
，
，点
、
分别在边
和
上，沿
折叠四边形
，使点
、
分别落在
、
处，得四边形
，其中点
在
上，过点
作
于点
，连接
，给出下列结论：
①
；
②
；
③
的值为定值；
④当
时，
，
其中正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都在填在横线上）
