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【线与角中的分类讨论思想】题集【B】
1. 线段分类讨论
1. 已知
，
，
三点在同一直线上，线段
，
是线段
的中点，且
，则线
段
的长为 ．
2. 如图，线段
，如果在直线
上取一点
，使
，再分别取线段
、
的
中点
、
，那么
．
3. 已知线段
，在直线
上取一点
，恰好使
，点
为线段
的中点，则
的长
为 ．
4. 已知线段
，在直线
上取一点
，恰好使
，点
为线段
的中点，则
的长
为 ．
5. 如图所示，把一根绳子对折成线段
，从
处把绳子剪断，已知
，若剪断后的各段绳
子中最长的一段为
，则绳子的原长为
.
6. 如图，将一根绳子对折以后用线段
表示，点
是
的四等分点，现从
处将绳子剪断，剪断后
的各段绳子中的一段长为
，则这条绳子的原长为
或
或
或
．（从小到大填空）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 解答下列各题：
已知
，
，
三点在同一直线上，线段
，
是线段
的中点，且
，则线段
的长等于 ．
已知
，
，
，
四点共线，若
，
，
，画出图形，求
的长．
2
如图所示，把一根绳子对折成线段
，从点
处把绳子剪断，已知
，若剪
断后的各段绳子中最长的一段为
，求绳子的原长．
2. 角的分类讨论
A.
B.
；
C.
或
D.
或
1. 已知
，从
点引射线
，若
，求
与
的平分线所
成的角的度数为（ ） ．
2. 在同一平面内有两个角
与
，其中
，
，射线
、
分
别是
与
的角平分线，则
的度数为 ．
（1 ）
1
备用图
2
（2 ）
3. 如图，已知点
在直线
上，作射线
，点
在平面内，
与
互余．
若
，则
．
若
，
平分
．
当点
在
内，补全图形，直接写出
的值（用含的式子表示）．
若
与
互补，求出的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 已知：
，
．
若
，则
．
请画图示意并求解：若
，射线
平分
，射线
平分
，求
的
度数，并说明理由．
若
，射线
平分
，射线
平分
，则
．（用
含的代数式表示，直接写出结果即可）
5. 如图，
，点
为
内部一点，
平分
，
平分
．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
如果
，依题意补全图形．
在（）的条件下，求
的度数．
如果
（
），直接用含的代数式表示
的度数．
