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认识一次函数【题集】
A. 一次函数不一定是正比例函数
B. 不是一次函数就一定不是正比例函数
C. 正比例函数是特殊的一次函数
D. 不是正比例函数就一定不是一次函数
1. 下列说法中不正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 下列说法中错误的是（ ）．
一般地，如果
，那么是的一次函数
是一次函数，也是正比例函数
在
中，与成正比例
若
是一次函数，则
3. 下列函数中①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
中，属正比例函数的有 ；属一次函数的有 ．（只填序号）
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4. 下列函数①
②
③
④
⑤
，其中是一次函数的是（
）．
5. 当
时，函数
是一次函数．
A.
B.
C.
D.
6. 当
、为何值时，函数
是一次函数？是正比例函数（ ）？
当
时，函数为正比例函数；当
，
时，函数为一次函数
当
时，函数为一次函数；当
，
时，函数为正比例函数
当
时，函数为一次函数；当
，
时，函数为正比例函数
当
时，函数为一次函数；当
，
时，函数为正比例函数
（1 ）
（2 ）
7. 回答下列各题：
对于函数
（为常数）；当
时，是正比例函数；当满
足 的条件时，是一次函数.
当
时，函数
表示一次函数，其表达式是 .
8. 已知函数
，当
取什么值时，是的一次函数？当
取什么值时，是
的正比例函数？
（1 ）
（2 ）
9. 已知函数
．
若是的一次函数，求
的取值范围．
当
为何值时，是的正比例函数？
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
10. 解答下列各题．
已知函数
（为常数）是正比例函数，则
．
当
时，函数
是一次函数．
函数
在 条件下，是的一次函数；在 条件下，与
成正比例函数．
已知
是一次函数，求
的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 填空：
对于函数
（为常数），当 时，它是正比例函数；当
时，它是一次函数．
函数
，在
，满足 条件下，是的一次函数；在
，满
足 条件下，与成正比例函数．
当
时，函数
表示一次函数，其表达式是 ．
12. 当
时，函数
是一次函数．
13. 函数
，在 条件下，是的一次函数；在 条件下，与成
正比例函数．
14. 对于函数
（为常数），当
时，它是正比例函数；当
时，函数
表示一次函数，其表达式是 ．
15. 当
、为何值时，函数
是关于一次函数？是正比例函数？
A.
B.
C.
D.
16. 有下列个不同的问题情境：
①某登山队大本营所在地的气温为
，海拔每升高
气温下降
．登山队员由大本营向上登高
时，他们所在位置的气温是
；
②正方形边长为，若边长增加，则面积增加；
③某种活期储蓄的月利率是
，存入
元本金，则本息和（本金与利息的和）随所存月数变
化；
若用函数解析式表示与的关系，那么符合一次函数关系的问题情境的个数为（ ）．
17. 已知等腰三角形的周长等于
，底边为，那么它的腰长与的函数关系式是 ，的取值范
围是 ．
（1 ）
18. 写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数．
3
（2 ）
小红去商店买笔记本，每个笔记本
元，小红所付买本款（元）与买本的个数个）之间的
关系．
圆的面积（
）与它的半径（
）之间的关系．
A.
B.
C.
D.
（1 ）
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
（2 ）
19. 选择题．
下列问题中，变量与成一次函数关系的是( )
路程一定时，时间和速度的关系
长
米的铁丝折成长为，宽为的长方形
圆的面积与它的半径
斜边长为的直角三角形的直角边和
下列函数①
；②
；③
；④
；⑤
中，是一次函数
的有（ ）
A.
B.
C.
D.
20. 下列语句中，与是一次函数关系的有（ ）个．
①汽车以
千米/时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；
②圆的面积（厘米）与它的半径（厘米）之间的关系；
③一棵树现在高
厘米，每个月长高厘米，月后这个棵树的高度为厘米，与的关系；
④某种大米的单价是
元/千克，当购买大米千克大米时，花费元，与的关系．
（1 ）
（2 ）
21. 写出下列各题中与之间的解析式，并判断是否是的一次函数；判断是否是的正比例函数．
在时速为
千米/小时的匀速运动中，路程(千米)与时间(小时)的关系；
某车站规定旅客可以免费携带不超过
千克的行李，超过部分每千克收取
元的行李费用，
则旅客需交的行李费(元)与携带行李重量(千克)之间的关系(其中
).
