文档文本内容
1
立方根 题集
1. 立方根的概念和读写法
1.
【解析】
【标注】
一个数的立方根是，那么这个数的平方根是 ．
【答案】
设这个数为，
则根据题意可知，
，
解得
，
即
的平方根为
．
故答案为
．
【知识点】立方根的定义
2.
【解析】
【标注】
已知
的平方根是
，
的立方根是 ，求
的平方根．
【答案】
．
的平方根是
，
的立方根是，
∴
，即
∵
，即得
，
∴
，
∴
的平方根是
．
【知识点】平方根和立方根综合
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
【解析】
已知是
的算术平方根，
的立方根为
．
求和的值．
求
的平方根．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
．
，
2
（2 ）
【标注】
，
，
∴
，
，
，
，
，
，
∴
，
∴
，
．
，
∴
，
∴
的平方根为
．
【知识点】平方根和立方根综合
2. 求立方根
A.
的立方根是
B.
的立方根是
C.
的平方根是
D.
的算术平方根是
1.
【解析】
【标注】
下列说法中，正确的是（ ）．
【答案】B
、的立方根是，故错误，
、
的平方根是
，故错误，
、
的算术平方根是，故错误．
【知识点】开立方
A.
是
的平方根
B.
是
的算术平方根
C.
的平方根是
D.
的立方根是
2. 下列说法正确的是（ ）．
【答案】B
3
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
负数没有平方根，故
错误．
是
的算术平方根，故正确．
的平方根是
，故错误．
的立方根是
，故错误．
故选
B
.
【知识点】平方根和立方根综合
A.
的立方根是
B.
的立方根是
C.
的平方根是
D.
的立方根是
3.
【解析】
【标注】
下列说法不正确的是（ ）．
【答案】D
一个数只有一个立方根，的立方根是，所以
正确；
的立方根是
，所以正确；
所有正数都有两个平方根，的平方根是
，所以正确；
的立方根应为，所以
选项说法不对，
故答案为
．
【知识点】立方根的定义
A.
的算术平方根是
B.
的平方根是
C.
的立方根是
D. 立方根等于
的实数是
4.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列说法中，错误的是（ ）．
【答案】C
的算术平方根是．
的平方根是
．
的立方根是．
立方根等于
的实数是
．
故选
C
.
【知识点】立方根的定义
5. 如图，这是由 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为
．
4
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
求出这个魔方的棱长．
图中的阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
阴影面积是
，边长是
．
，
∴这个魔方棱长为
．
∵魔方棱长为
，
∴小立方体棱长为
，
∴阴影部分面积为：
，边长为
，
答：阴影面积是
，边长是
．
【知识点】开立方
（1 ）
（2 ）
6.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
一个正数的两个不同的平方根分别是
和
．
求和的．
求
的立方根．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
．
由题意，得
，
解得，
，
∴
．
∵
，
∴
，
即
的立方根是
．
【知识点】开平方
5
3. 立方根的比较大小
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
【解析】
【标注】
若，表示两个实数，下列关系正确的是（ ）．
【答案】D
、当，为负数时，负数没有算术平方根，故
错误；
、
，但是
不一定
，故错误；
、当
时，无法确定
与
的大小关系，故错误；
、若
，则
，故
正确．
故选：
．
【知识点】无理数大小的比较
【能力】推理论证能力
