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相交线与平行线【章节复习】压轴题--平行线模型
【C1】
（1 ）
图
1
2
（2 ）
1. 问题情境：如图，
，判断
，
，
之间的数量关系．
图
小明的思路：如图，过点
作
，通过平行线性质，可得
．
图
问题迁移：
，直线
分别与
，
交于点
，
，点
在直线
上（点
与点
，
不重合）运动．
当点
在线段
上运动时，如图，判断
，
，
之间的数量关
系，并说明理由．
当点
不在线段
上运动时，（）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若
不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出
，
，
之间的数
量关系．
备用图
备用图
2
（1 ）
（2 ）
2. 阅读材料（），并利用（）的结论解决问题（）和问题（）．
如图，
，
为形内一点，连结
、
得到
，求证：
．
图
悦悦是这样做的：
过点
作
．则有
．
∵
，∴
．
∴
．
∴
．
即
．
如图，画出
和
的平分线，两线交于点
，猜想
的度数，并证明你的猜想．
图
如图，
和
为
内满足
的两条线，分别与
的平分线交于点
和
，求证：
．
图
（1 ）
3. 直线平行于直线，直线、分别与、交于点
、
和
、
，点
是直线上一动点，
交于点
．
3
（2 ）
如图，当点
在、两线之间运动时，试找出
、
、
之间的等量关系，
并说明理由．
当点
在、两线外侧运动时，试探索
、
、
之间的等量关系（点
和
、
不重合），画出图形，直接写出结论．
