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相似动点问题 题集【A】两个三角形相似
1. 在
中，
，
，动点
以
的速度从点
出发到点
止，动点
以
的速度从点
出发到点
止，且两点同时运动，当以点
、
、
为顶点的三角形与
相
似时，求运动的时间．
B
A
C
D
E
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 在
中，
，
，
．现有动点
从点
出发，沿
向点
方
向运动，动点
从点
出发，沿线段
向点
方向运动．如果点
的速度是
秒，点
的速度是
秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为秒．
用含的代数式表示
的面积．
当
秒时，
、
两点之间的距离是多少．
当为多少秒时，以点
、
、
为顶点的三角形与
相似．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，已知在
中，
，
，
，点
由
出发沿
方向向点
匀速运动，速度为
；点
由
出发沿
方向向点
匀速运动，速度为
；连接
．若设
运动的时间为
（
），解答下列问题．
当为何值时，以
，
，
为顶点的三角形与
相似？
设
的面积为（
），求与之间的函数关系式．
当为何值时，
是等腰三角形．
4.
2
如图，在
中，
，
，
，点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动，点
从点
开始沿
边向
点以
的速度移动，如果点
、
分别从
、
同时出发，几秒种后，
与
相似，并求出此时的面积比？
（1 ）
（2 ）
5. 如图，已知直线的函数表达式为
，且与轴，轴分别交于
，
两点，动点
从
点
开始在线段
上以每秒个单位长度的速度向
移动，同时动点
从点
开始在线段
上以每秒
个单位长度的速度向点
移动，其中一个动点到达终点后，另一个动点也随之停止运动，设点
，
移动时间为秒．
求出点
和
的坐标．
当为何值时，
与
相似？
（1 ）
（2 ）
6. 正方形
边长为，
、
分别是
、
上的两个动点，当
点在
上运动时，保持
和
垂直．
证明：
．
设
，当为何值时
？
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