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专题 02 充分必要与逻辑用语 6 大题型
考点 01 判断充分、必要条件
考点 02 探究充分、必要条件
考点 03 根据充分必要求参数
考点 04 判断全称、存在量词命题的真假
考点 05 含有一个量词命题的否定
考点 06 根据含量词命题的真假求参数
考点 01 判断充分、必要条件
1．下列命题为真命题的是（
）
A．“
”是“
”的充分不必要条件
B．“
”是“
”的必要不充分条件
C．“
”是“
成立”的充分不必要条件
D．“
”是“
成立”的必要不充分条件
2．已知
，则“
”是“
”的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（多选）下列结论正确的是（ ）
A．“
”是“
”的充要条件
B．“
”是“
”的充分不必要条件
C．“
”是“
”的必要不充分条件
D．“
”是“
”的充要条件
4．已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既
不充分也不必要条件
5．“
”是“函数
为奇函数”的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
1 / 5
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．若矩形
的长为
，宽为 ，则“
”是“矩形
的面积为 1”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
考点 02 探究充分、必要条件
7．命题“
”是真命题的一个充分不必要条件是（
）
A．
B．
C．
D．
8．不等式
的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．设
，则“
”的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．“幂函数
在
上是减函数”是“
”的一个（ ）
A．必要不充分条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
11．古人云“一屋不扫，何以扫天下”，这句谚语说明古人认为“能扫天下”是“能扫一屋”的一个（
）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
12．“
”的一个充分不必要条件可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．已知命题 ：“方程
至少有一个解”，若 的一个必要不充分条件为“
”，则实数
的取值范围是
.
考点 03 根据充分必要求参数
14．若“
”是“
”的充分不必要条件，则 a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知集合
，
，若
是
的必要不充分条件，则实数 的
取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
2 / 5
16．关于 的不等式
恒成立的一个充分不必要条件是（
）
A．
B．
C．
D．
17．已知 p：
，q：
，若 p 是 q 的必要不充分条件，则 a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．若集合
，
，其中 b 为实数.若 A 是 B 的充分不必要条件，则 b 的取值可以是
（答案不唯一，写出一个即可）
19．设命题
，命题
，若 是 的必要条件，但 不
是 的充分条件，求实数 的取值组成的集合.
20．已知全集
，集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”成立的必要不充分条件，求实数 的取值范围．
考点 04 判断全称、存在量词命题的真假
21．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（
）
A．
，方程
有实数根
B．存在一条直线与已知直线不平行
C．对任意实数
若
，则
D．存在一个实数 x，使等式
成立
22．（多选）关于命题“
”，下列判断正确的是（
）
A．该命题是全称量词命题
B．该命题是存在量词命题
C．该命题是真命题
D．该命题是假命题
23．（多选）下列命题为真命题的是（
）
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A．“
”是存在量词命题
B．
C．
D．“全等三角形面积相等”是全称量词命题
24．（多选）下列既是存在量词命题又是真命题的是（
）
A．
，
B．至少有个
，使 能同时被 和 整除
C．
，
D．每个平行四边形都是中心对称图形
考点 05 含有一个量词命题的否定
25．命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
26．已知命题
，命题
，则（ ）
A． 和 都是真命题
B．
和 都是真命题
C． 和
都是真命题
D．
和
都是真命题
27．
，
否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
28．“
，
”的否定是
，此否定是
命题 第二空填“真”或“假”
29．若命题
，则 的否定为
， 为
（填“真”或“假”）命题.
考点 06 根据含量词命题的真假求参数
30．已知 a 为实数，p:
在(0，+∞)上单调递增，则 p 是 q 的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
31．已知命题
，若 是假命题，则 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
32．已知命题“
，
”为假命题，则实数 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
33．命题
，
为假命题的一个充分不必要条件是（
）
A．
B．
C．
D．
34．某中学开展小组合作学习模式，某班某组小王同学给组内小李同学出题如下：若命题
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“
”是假命题，求
范围．小李略加思索，反手给了小王一道题：若命题
“
”是真命题，求
范围．你认为，两位同学题中
范围是否一致？
(填“是”“否”
中的一种)
35．已知命题
，都有
，命题
，使得
．
(1)若 p 为真命题，求实数 a 的取值范围；
(2)若 p，q 均为真命题，求实数 a 的取值范围．
36．已知
关于 的方程
无实数根，
.
(1)若
为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若 是
的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
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