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全等三角形【章节复习】压轴题--坐标系内的全等
综合【C20】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 等腰
中，
，点
、点
分别是轴、轴两个动点，直角边
交轴于点
，斜边
交轴于点
．
如图（），若
，
，求
点的坐标．
图
如图（），当等腰
运动到使点
恰为
中点时，连接
，求证：
．
图（）
如图（），在等腰
不断运动的过程中，若满足
始终是
的平分线，试探
究：线段
、
、
三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．
图
2. 如图所示，等腰
中，
，点
、
分别在坐标轴上．
2
x
y
O
（1 ）
x
y
O
图
（2 ）
（3 ）
若
点的横坐标为时，求
点的坐标．
当等腰
在运动过程中，位置如图所示，若轴恰好平分
，
交轴于
，
过
点作
轴于
，求
的值．
若
的坐标为
，点
在轴正半轴上运动时，分别以
、
为边在第一、第二象限作
等腰直角
和等腰直角
，连
交轴于
点，问当点
在轴上运动时，下列两
个结论：①
的长为定值，②
的值为定值；有且只有一个结论正确，请选择，并
求其值．
x
y
O
图
3. 如图，已知
，
轴于
，且满足
，
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
图
图
求
点坐标．
如图，分别以
,
为边作等边三角形
和
，试断定线段
和
的数量关
系和位置关系，并说明理由．
如图，过
作
轴于
，点
分别为线段
上的两个动点，满足
，试探究
的值是否发生变化？如果不变，求出其值；如果变化，请说明．
