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相交线与平行线【章节复习】压轴题--平行线模型
【C2】
1
2
3
（1 ）
（2 ）
1. 如图，
是直线
，
内部一点，
，连接
，
．
图
探究猜想：
若
，
，则
等于多少度？
若
，
，则
等于多少度？
猜想图中
，
，
的关系并证明你的结论．
拓展应用：
如图，射线
与长方形
的边
交于点
，与边
交于点
，①②③④分别是被射
线
隔开的个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线
上方，
是位于以上四个区域
上的点，猜想：
，
，
的关系（不要求写出证明过程）
图
（1 ）
（2 ）
2. 如图，直线
，连接
，直线
、
及线段
把平面分成①、②、③、④四个部分，
规定：线上各点不属于任何部分，当动点
落在某个部分时，连接
，
，构成
，
，
三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是
角）
当动点
落在第①部分时，求证：
．
当动点
落在第②部分时，
是否成立？（直接回答成立或不成
立）
2
（3 ）当动点
落在第③部分时，全面探究
，
，
之间的关系，并写出动点
的
具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线
、
和一块含
角的直角三角尺
（
，
）”为主题开展教学活动．
操作发现
如图，小明把三角尺的
角的顶点
放在
上，若
，求
的度数；
图
如图，小颖把三角尺的两个锐角的顶点
、
分别放在
和
上，请你探索并说明
与
之间的数量关系；
图
结论应用
如图，小亮把三角尺的直角顶点
放在
上，
角的顶点
落在
上，若
，
则
等于 (用含的式子表示)．
图
