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【平行线常见模型拓展】题集【B】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
1. 已知：如图，
，试解决下列问题：（直接写出答案）
．
．
．
试探究
．
（1 ）
2. 观察图象，回答下列问题：
如图①，
，则
．
图
如图②，
，则
．
图
如图③，
，则
．
图
如图④，
，则
．
2
（2 ）
（3 ）
图
从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．
如图⑤，
，则
．
图
利用上述结论解决问题：如图已知
，
和
的平分线相交于
，
，求
的度数．
（1 ）
（2 ）
3. 已知：如图，
．
如图，过点
作的平行线，可证
，
，
之间的等量关系是：
．
图
如图，请你写出
，
，
之间的等量关系，并证明．
图
3
（3 ）如图，请你直接写出
，
，
，
，
之间的等量关系为： ．
图
（1 ）
（2 ）
4. 已知：如下图，
，点
，
分别为
，
上一点．
在
，
之间有一点
（点
不在线段
上），连接
，
，试探究
，
，
之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关
系，选其中一个进行证明．
如下图，在
，
之间有两点
，
，连接
，
，
，请选择一个图形写出
，
，
，
存在的数量关系（不需证明）．
图
（1 ）
（2 ）
5. 如图，已知
．
试判断直线
与
的位置关系，并说明理由．
如图，
，
，试判断
与
的数量关系，并
说明理由．
4
图
