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平行线的性质 题集
1. 平行的性质
A.
B.
C.
D.
1. 如图，下列条件中，不能由
得到的结论是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，已知
，直线
分别交
、
于点
、
，
平分
交
于点
．如果
，那么
的度数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如图，直线
，点
在直线上，且
，
，那么
的度数是（ ）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4. 如图，
，
，那么与
相等的角的个数为（ ）．
2
5. 请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，
，
平分
，求证：
．
证明：因为
平分
（已知），
所以
（ ），
又因为
（已知），
所以
（ ），
所以
（ ）．
6. 完成下面的证明．
已知：如图，
是
平分线上一点，
交
于点
．
求证：
．
证明：∵
，
∴
（ ），
（ ）．
∵
平分
，
∴
．
∴
．
7. 已知：如图，
，
，
，求证：
．
证明：∵
，
（已知），
∴
，
∴
（ ），
又∵
（已知），
∴
（ ），
∴
（ ）．
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8. 已知，如图，
，
、
分别平分
与
，且
．
求证：
．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵
、
分别平分
与
，
∴
，
．（ ）
∵
,
∴
．
∵
，
∴
．（等量代换）
∴
．（ ）
9. 如图，点
在直线
上，点
在直线
上，已知
，
．请问
吗？为什
么？
10. 如图，直线
分别与直线
、
相交于点
、
，已知
，
平分
交
直线
于点
．则
（ ）
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A.
B.
C.
D.
11. 如图，
，
，求证：
．
2. 命题、定理及证明
1. 命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 ，此命题是 命题．
2. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是 ．
A.
B.
C.
D.
3. 下列命题中是真命题的是（ ）．
同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条
直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4. 下列命题中：
①对顶角相等．
②内错角相等．
③有一条公共边的角叫邻补角．
④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
真命题的个数有（ ）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
5. 命题：①同角的余角相等；②相等的角是对顶角；③平行于同一条直线的两直线平行；④同位角相
等．
其中假命题有（ ）．
6. 下列命题中，假命题共有（ ）个．
①平行于同一条直线的两条直线平行．②垂直于同一条直线的两条直线平行．③过一点有且只有一
条直线与已知直线平行．④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．⑤同位角相
等．
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A.
B.
C.
D.
A. 相等的角是对顶角
B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C. 同旁内角互补
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
7. 在下列命题中，为真命题的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8. 下列命题中，是假命题的是（ ）．
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
同旁内角互补，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，同位角相等
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
A.
B.
C.
D.
9. 下列命题中，真命题的个数有（ ）．
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
④内错角相等，两直线平行．
