文档文本内容
1
全等三角形的概念及性质 题集【B】
1. 全等三角形的性质
1.
【解析】
【标注】
已知
≌
，若
，
，
，则
．
【答案】
∵
≌
，
∴
，
，
∵在
中，
，
，
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】30°特殊角的性质应用；全等三角形的性质
2.
【解析】
【标注】
已知
≌
，
与
是对应点，
与
是对应点，
周长为
，
，
，则
．
【答案】
∵
≌
，
与
，
与
是对应点，
∴
，
在
中，周长为
，
，
，
∴
，即
，故答案为．
【知识点】全等三角形的对应边与角
3. 如图，已知
≌
，
，
，
，
，那么
，
，
，
．
2
【解析】
【标注】
【答案】 ;
;
;
∵
≌
，
∴
，
，
，
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
4.
【解析】
【标注】
如图，
≌
，点
和点
是对应点，
，
，
，则
的长
是 ．
【答案】
∵
≌
，
，∴
，∴
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
5.
【解析】
如图，已知
≌
，
，
，则
．
【答案】
∵
∴
∵
≌
3
【标注】
∴
，
∴
∴
∵
∴
故答案为
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
6.
【解析】
【标注】
已知在
中，
，
，
分别是边
，
上的点，且
于
，
≌
≌
，则
的度数为多少？
【答案】
．
∵
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
7. 将长方形
沿
折叠，点
落到点
处，得到如图所示的图形，已知
，则
度．
【答案】
4
【解析】
【标注】
由题意可得
≌
，
∴
．
∵
，
∴
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
【标注】
如图，
≌
，
，
，则
等于（ ）．
【答案】B
∵
≌
，
∴
，
∴在
中，
．
故选．
【知识点】全等三角形的对应边与角
9. 如图，
且
、
交于点
，连接
、
，则下列四个结论：
①
，
②
，
③
，
④
，其中一定成立的有 ．
【答案】①②③
5
【解析】
【标注】
考察全等三角形性质：
（1）全等三角形对应边相等
（2）全等三角形对应角相等
此题可以理解为
绕
点逆时针旋转度．
得到
，同顶点旋转问题“手拉手问题”．
【知识点】全等三角形的对应边与角
A.
B.
C.
D.
10.
【解析】
【标注】
如图，点
，
在
的边
上，
≌
，其中
，
为对应顶点，
，
为对应顶
点，下列结论不一定成立的是（ ）．
【答案】A
∵
≌
，∴
，
，
．
①由
可得
，即
．故正确．
②由
可得
．故正确．
③由
可得
，即
．故
正确．
只有
无法确定，故选
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
11. 如图所示，
≌
，
，有以下结论：
①
；②
；③
；④
，其中正确的个数是（
）．
6
A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
B
C
E
F
A
【答案】B
∵
≌
，
，
∴
，
，③正确；
∴
，
即
，④正确；
与
不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出
，
故①、②错误．
故正确的有③④，共个，
故选．
【知识点】全等三角形的对应边与角
12.
【解析】
如图，
≌
，
，
，
、
相交于点
，则
的
度数是 ．
【答案】
∵
≌
，
∴
，
，
∴
，
即
，
7
【标注】
∵
，
，
∴
，
又∵
，
，
∴
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
A.
B.
C.
D.
13.
【解析】
【标注】
如图，
≌
，
和
，
和
是对应边，若
，
，则
等
于（ ）．
【答案】B
∵
≌
，
∴
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
14.
【解析】
如图为个边长相等的正方形的组合图形，则
．
【答案】
观察图形可知：
≌
，
8
【标注】
∴
，
又∵
，
∴
．
∵
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
A.
B.
C.
D.
15.
【解析】
如图，在
中，点
、
、
共线，
，若
≌
，则
等于（ ）．
【答案】B
在
中，
，
设
，则
，
，
，
解得
，
则
，
，
，
∴
，
又
≌
，
9
【标注】
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】全等三角形的对应边与角
