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用坐标表示对称【题集A】
1. 如图，在方格图中，点
的坐标为
，
点的坐标为
，则
点的坐标为 ；点
关于
原点的对称点为 ．
2. 在平面直角坐标系中，已知点
，则点
关于直线
的对称点的坐标是 ．
3. 已知直线是平面直角坐标系内与轴平行的直线，若点
关于的对称点为
，则直线
可以表示为 ．
4. 已知点
，则点
关于轴的对称点为 ，点
关于轴的对称点为 ．
5. 已知点
，如果点
关于轴的对称点是
，点
关于原点的对称点是
，那么
点的坐标
是 .
，
（1 ）
（2 ）
6. 已知点
，
．
若点
、
关于轴对称，求、的值．
若
、
关于轴对称，求
的值．
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7. 在平面直角坐标系中，点
关于轴的对称点在（ ）．
8. 已知点
关于轴的对称点在第二象限，求的取值范围．
，
9.
关于轴对称点在第三象限，求
，的范围．
，
10. 当为何整数值时，点
关于轴的对称点在第一象限？并求出点
到轴，轴的
距离．
A.
B.
C.
D.
11. 在直角坐标平面内，已知在轴与直线
之间有一点
，如果该点关于直线
的对称
点
的坐标为
，那么的值为（ ）．
12. 已知点
关于轴的对称点在第一象限，求的取值范围．
13.
与
关于点
对称，求点
的坐标．
，
，
，
2
A.
B.
C.
D.
14. 已知点
（
，）和
（，
）关于轴对称，则
的值为（ ）．
A. 关于原点对称
B. 关于轴对称
C. 关于轴对称
D. 关于过点
，
的直线对称
15. 已知点
，
，如果
，
，那么点
，
（ ）．
A.
轴
B.
轴
C. 原点
16. 平面直角坐标系中一个图案的所有点的横坐标不变，纵坐标分别乘
，那么所得图案与原图案会
关于 对称．
（1 ）
（2 ）
17. 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点
（即三
角形的顶点都在格点上）．
在图中画出
关于直线对称的
．（要求：
与
，
与
，
与
相对应）
在（）问的结果下，连接
，
，求四边形
的面积．
（1 ）
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
3
（2 ）
（3 ）
由图观察易知
（，）关于直线的对称点
的坐标为（，），请在图中分别标明
（，
），
（
，）关于直线的对称点
、
的位置，并写出他们的坐标：
，
．
归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点
（，）关于第一、三象
限的角平分线的对称点
的坐标为 （不必证明）．
拓展与创新：
若直线是第二、四象限的角平分线，坐标平面内任一点
（，）关于第二、四象限的角平
分线的对称点
的坐标是 ．
