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章节复习【题集B】
1. 选择
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
1. 若点
和点
关于轴对称，则点
在（ ）．
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ②③
2. 下列结论:
① 横坐标为
的点在经过点
且平行于轴的直线上；
②
时，点
在第四象限；
③ 点
关于轴对称的点的坐标是
；
④在第一象限的点
到轴的距离是，到轴的距离是，则点
的坐标为
．
其中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如图所示，平面直角坐标系中，已知三点
，
，
，若以
、
、
、
为顶点
的四边形是平行四边形，则
点的坐标不可能是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4. 如图，
，
，
，
为一个平行四边形的四个顶点，则点
的坐标不可能为（ ）．
5. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察如图所示中每一个正方形（实
线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第个正方形（实线）四条边上的整点个数有（
2
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
）．
A.
B.
C.
D.
6. 如图，在平面直角坐标系
中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点
，点
（为正整数），记
内部（不包括边界）的整点个数为
．则
等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
7. 如图所示，在平面直角坐标系中，
，
，
是等腰直角三角形，且
，
把
绕点
顺时针旋转
，得到
；把
绕点
顺时针旋转
，得到
，依此类推，则旋转第
次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点
的坐标为（
）．
A.
B.
C.
D.
8. 在平面坐标系中，正方形
的位置如图所示，点
的坐标为
，点
的坐标为
，延长
交轴于点
，作正方形
，延长
交轴于点
，作正方形
，
按这
样的规律进行下去，第
个正方形的面积为（ ）．
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2. 填空
1. 如图，在方格图中，点
的坐标为
，
点的坐标为
，则
点的坐标为 ；点
关于
原点的对称点为 ．
2. 已知线段
平行于轴，
的坐标是
，线段
的长为，则点
的坐标为 ．
3. 过点
且与轴平行的直线是 ，与轴平行的直线是 ．
4. 平面直角坐标系中，线段
端点的坐标分别为
，
，平移后，点
的对应点
的坐
标为
则点
的对应点
的坐标为 ，线段
平移的距离为 ．
5. 点
在第二象限，
到轴的距离为，到轴的距离为，如把
向下平移个单位得到
，那么点
的坐标是 ．
6. 已知点
与
在同一条平行轴的直线上，且
到轴的距离为，则点
的坐标
为 ．
7. 已知点
，
的坐标分别为
、
，将线段
平移，得到线段
，其中点
与点
对
应，点
与点
对应，若点
的坐标为
，则点
的坐标为 .
8. 如图，在平面直角坐标系中，将
绕点
顺时针旋转到
的位置，点
、
分别落在点
、
处，点
在轴上，再将
绕点
顺时针旋转到
的位置，点
在轴上，
将
绕点
顺时针旋转到
的位置，点
在轴上，依次进行下去…．若点
，
，则点
的横坐标为 ．
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3. 解答
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 类比学习：一动点沿着数轴向右平移个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移个单位．用实
数加法表示为
．
若坐标平面上的点作如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移
个单
位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移
个单位），则把有序数对
叫做
这一平移的“平移量”；“平移量”
与“平移量”
的加法运算法则为
．
解决问题：
计算：
；
．
动点
从坐标原点
出发，先按照“平移量”
平移到
，再按照“平移量”
平移
到
；若先把动点
按照“平移量”
平移到
，再按照“平移量”
平移，最后的
位置还是点
吗？在下图中画出四边形
．
x
y
O
图
如下图所示，一艘船从码头
出发，先航行到湖心岛码头
，再从码头
航行到码头
，最后回到出发点
．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
2.
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（1 ）
（2 ）
右图是某城市的交通网络图，横向的行称为“大道”，如第一大道，第二大道等；纵向的列称为
“路”，如路，路等．图中所示的车就在“第一大道路”的位置．
想一想，如果只用“大道”或“路”能不能确定一个点的位置？
如图所示的车要到第五大道路处，又要使路程最短，共有几种方法？
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
画出
关于轴的对称图形
．
画出
沿轴向左平移个单位长度后的
．
如果
上有一点
经过上述两次变换，那么对应
上的点
的坐标是 ．
（1 ）
（2 ）
4. 如图，
，
，点
在轴上，且
．
求点
的坐标．
求
的面积．
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（3 ）在轴上是否存在点
，使以
、
、
三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出
点
的坐标；若不存在，请说明理由．
