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1
用坐标表示对称【题集B】
1.
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系内点
与点
关于轴对称，则
的值为 ．
【答案】
关于轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变．
，
，
．
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
已知
和
关于 轴对称，则
的值为（ ）．
【答案】A
略
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
【能力】运算能力
3.
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，若点
(
,5)和点
（，
）关于原点对称，则
的值是 ．
【答案】
和
关于原点对称，
所以横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数可以得到
，
，
解得
，
，
所以
．
故答案为：
．
【知识点】坐标系中的对称-点关于原点的对称
A.
B.
C.
D.
4. 已知点
，将点
沿轴翻折得到点
，再将点
沿轴翻折得到点
，则
的坐标为（
）．
2
【解析】
【标注】
【答案】B
∵点
沿轴翻折得到点
，
∴点
，
再将点
沿轴翻折得到点
，
∴
的坐标是
，
故选．
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
5.
【解析】
【标注】
点
关于第二、四象限角分线的对称点是 ，关于第一、三象限的角分线的对称点
是 ．
【答案】
;
略
【知识点】坐标系中的对称-点关于特殊直线对称
6.
【解析】
【标注】
已知点
(
，)与点
（
，
）关于轴对称，则
，
．
【答案】
;
根据题意得
解得：
【知识点】轴对称的定义
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
【思想】数形结合思想
7. 在平面直角坐标系中，
关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标
是 ，关于原点的对称点是 ．
【答案】
;
;
，
3
【解析】
【标注】
关于轴的对称点横坐标不变，纵坐标互为相反数，坐标是
；
关于轴的对称点纵坐标不变，横坐标互为相反数，坐标是
；
关于原点的对称点横、纵坐标都互为相反数，坐标是
．
故答案为：
，
，
．
【知识点】中心对称图形的定义
【知识点】轴对称的定义
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
【思想】数形结合思想
8.
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，已知点
，点
是点
关于轴的对称点，将点
向右平移个单位得
到点
，则点
的坐标是 ．
【答案】
∵点
是点
关于轴的对称点，
∴点
的坐标为
，
将点
向右平移个单位得到点
．
故答案为
．
【知识点】坐标系中的对称-点关于原点的对称
9.
【解析】
【标注】
点
（
，
）关于轴对称的点在第一象限，则的取值范围 ．
（
，）与点
（
，
）关于轴对称，则
，
．
【答案】
; ;
略.
【知识点】轴对称的定义
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
10.
【解析】
已知点
与点
关于轴对称，则
，
．
【答案】 ;
4
【标注】
，
；由
解得
．
【知识点】轴对称的定义
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
11.
【解析】
【标注】
知点
关于直线
的对称点为
，则
．
【答案】
由题意得
，所以
．
【知识点】坐标系中的对称-点关于特殊直线对称
12.
【解析】
【标注】
已知点
到轴的距离为，到轴的距离为，且关于第一、三象限的角平分线的对称点与点
在同
一象限，那么点
的坐标为 ．
【答案】
或
因为
关于第一、三象限的角平分线对称点为
，
所以若两点在同一象限，
那么
同号，
所以
或
．
【知识点】坐标与距离
【知识点】坐标系中的对称
【能力】空间想象能力
13.
【解析】
【标注】
已知点
和点
关于第二、四象限的角平分线对称，若
在第三象限，那么
在第 象限．
【答案】一
关于第二、四象限角平分线的对称点为
，所以
在第一象限．
【知识点】坐标系中的对称-点关于特殊直线对称
【能力】空间想象能力
14. 若点
和点
关于轴对称，则
，
．
5
【解析】
【标注】
【答案】
;
由题意有
，解得
．
【能力】运算能力
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
15.
【解析】
【标注】
已知点
和
关于轴对称，则
的值为 ．
【答案】
因为点
和
关于轴对称，
所以
，
，
解得
，
，
所以
．
【知识点】有理数乘方运算
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
【能力】运算能力
16.
【解析】
【标注】
已知点
与
关于轴对称，则
．
【答案】
依题意，得
，
，
∴
．
故本题答案为：
．
【知识点】坐标系中的对称-点关于坐标轴对称
【知识点】象限内坐标的特征
17. 两点
和
，现给出如下结论：①若点
在第三象限，则点
一定
在第一象限；②若点
在第二象限，则点
一定在第四象限；③若点
在轴上，则点
一定在轴
上；④若点
在轴上，则点
一定不在轴上，其中正确的有 个．
6
【标注】
【答案】
【知识点】坐标系中的对称
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
18.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
【解析】
【标注】
已知点
，
根据下列要求，确定，的值．
，
两点关于轴对称．
，
两点关于原点对称．
轴．
，
两点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．
，
两点关于直线
对称，且到此直线的距离是．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
，
．
，
．
，
．
，
．
，
．
当点
，
关于轴对称时，有：
，
．
当点
，
关于原点对称时，有：
，
．
当
轴时，
，
．
当
，
两点位于一，三象限两坐标轴夹角平分线上时有：
，
．
当
，
两点关于
对称，
，
，
∴
，
．
【知识点】平行于坐标轴的直线上点的坐标特征
