文档文本内容
1
相似图形 题集
1. 相似图形
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下面图形中，相似的一组是（ ）．
【答案】D
．对应边的比值不相等，对应角不对应相等，不符合相似形的定义，故错误；
．形状不同，不符合相似形的定义，故错误；
．对应边的比值不相等，不符合相似形的定义，故错误；
．形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故正确．
【知识点】相似形
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
下列各组图形相似的是（ ）．
【答案】B
、形状不同，大小不同，不符合相似定义，故错误．
、形状相同，但大小不同，符合相似定义，故正确．
、形状不同，不符合相似定义，故错误．
、形状不同，不符合相似定义，故错误．
【知识点】相似形
2
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
下列图形中有可能与图（）相似的是（ ）．
图
【答案】C
形状相同，大小不等的两个图形是相似图形，
∴与图相似的图形为图．
【知识点】相似形
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心
不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图
案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）．
【答案】D
：形状相同，符合相似形的定义，对应角相等，所以三角形相似，故
选项不符合要
求；
：形状相同，符合相似形的定义，故不符合要求；
：形状相同，符合相似形的定义，故不符合要求；
3
【标注】
：两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故
符合要求；
故选：
．
【知识点】相似形
【知识点】相似三角形的定义
2. 相似多边形
1.
【解析】
【标注】
如图，两个多边形若相似，则只能取 ．
【答案】
∵
．
∴
．
∴
．
【知识点】相似形
2.
【解析】
如图，
、
分别是平行四边形
的边
、
的中点，若四边形
与四边形
相
似，
，则
的长度为 ．
【答案】
设
，则
，
∵四边形
与四边形
是相似的，
∴
，
∴
，
∴
，
4
【标注】
∴
，
∴
．
【知识点】相似形
【能力】运算能力
3.
【解析】
【标注】
已知矩形
中，
，在
上取一点
，将
沿
向上折叠，使
点落在
上的
点．若四边形
与矩形
相似，则
．
【答案】
∵
，
设
，则
，
，
∵四边形
与矩形
相似，
∴
，
，
解得
，
（不合题意舍去），
经检验
是原方程的解．
故答案为
．
【知识点】平行线相关折叠问题
A.
B.
4. 如图，六边形
∽六边形
，相似比为
，则下列结论正确的是（ ）．
六边形
的周长
六边形
的周长
5
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】C
．∵六边形
∽六边形
，∴
，故本选项错误．
．∵六边形
∽六边形
，相似比为
，∴
，故本选项错误．
．∵六边形
∽六边形
，相似比为
，∴
，故本选项正确．
．∵六边形∽
六边形
，相似比为
，∴六边形
的周长
六边
形
的周长
，故本选项错误．
【知识点】相似形
【能力】推理论证能力
六边形
六边形
六边形
六边形
5.
【解析】
【标注】
一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的．如图所示，将原纸张矩形
沿
对开后，再把
矩形
沿
对开，依此类推．若原矩形纸张可使得这样依次对开所得的矩形都相似，那么这
些矩形长与宽的比值应该为 ．
对开
开
开
【答案】
∵矩形
∽矩形
，
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
．
【知识点】矩形的性质
6
A. ①②④
B. ②③
C. ③④⑤
D. ③④
6.
【解析】
【标注】
下列说法中，正确的是（ ）．
①所有的等腰梯形都是相似图形；
②所有的平行四边形都是相似形；
③所有的圆都是相似图形；
④所有的正方形都是相似图形；
⑤所有的等腰三角形都是相似图形．
【答案】D
所有的圆都是相似图形，所有的正方形都是相似图形，故③④正确．
【知识点】相似形
A. 任意两个菱形
B. 任意两个正三角形
C. 两个等腰三角形
D. 两个矩形
7.
【解析】
【标注】
下列图形一定是相似图形的是（ ）．
【答案】B
．两个菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故
不符号题
意；
．两个等边三角形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意；
．两个等腰三角形，无法确定形状是否相等，故不符合题意；
．两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故
不符合题意．
故选．
【知识点】相似形
A. 矩形都是相似图形
B. 等腰三角形都是相似图形
C. 正方形都是相似图形
D. 菱形都是相似图形
8.
【解析】
【标注】
下列说法正确的是（ ）．
【答案】C
正方形都是相似形．
【知识点】相似形
7
A. 两个平行四边形
B. 两个菱形
C. 两个矩形
D. 两个正方形
9.
【解析】
【标注】
下列多边形一定相似的是（ ）．
【答案】D
要判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等．
三角形、四边形、平行四边形都属于形状不唯一确定的图形，
即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，
、、错误；
而两个正方形，对应角都是
，对应边的比也都相当，故一定相似，
正确．
【知识点】相似形
A. 所有的平行四边形都相似
B. 所有的菱形都相似
C. 所有的矩形都相似
D. 所有的正方形都相似
10.
【解析】
【标注】
下列说法正确的是（ ）．
【答案】D
相似图形：对应角相等，对应边的比例相等．对于两个矩形，对应角一定相等，但对应
边的比不一定相等，它们不一定相似，错误；对于两个菱形，对应边的比例一定相等，但对应
角不一定相等，它们不一定相似，错误；矩形和菱形是特殊的平行四边形，
错误．
【知识点】相似形
A.
B.
C.
D.
11.
【解析】
【标注】
在比例尺为
的地图上，一块面积为
的区域表示的实际面积是（ ）．
【答案】B
设实际面积是，则
，
解得
，
∵
，
∴
，
故选：．
【知识点】比例的综合应用
8
12.
【解析】
【标注】
一幅地图上用厘米表示实际距离
千米，这幅地图的比例尺是 ．
【答案】
千米
厘米．故
．
【知识点】比例中项
13.
【解析】
【标注】
已知一张地图的比例尺是
，若
、
两地的实际距离为
，则画在地图上的距离
是 ．
【答案】
根据公式：∵比例尺
图上距离实际距离，
设图上距离为 ，
∴有
．
【知识点】比例的综合应用
A.
B.
C.
D.
14.
【解析】
【标注】
在比例尺为
的地图上，量的甲、乙两地的距离是
，则两地的实际距离是（ ）．
【答案】C
设相距
的两地实际距离为
，
根据题意得：
，
解得：
，
∵
，
∴相距
的两地实际距离为
．
故选：．
【知识点】比例的综合应用
