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相交线 题集
1. 两线四角
A. 图（）中
和
是一组对顶角
B. 图（）中
和
是一组对顶角
C. 图（）中
和
是一对邻补角
D. 图（）中
和
互为邻补角
1.
【解析】
【标注】
如图所示，下列判断正确的是（ ）．
（）
（）
（）
（）
【答案】D
对顶角的定义是：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有
公共顶点，那么这两个角是对顶角．
邻补角的定义是：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个
角，叫做互为邻补角．
【知识点】邻补角的定义与性质
A. 若两个角相等，则这两个角是对顶角
B. 若两个角是对顶角，则这两个角是相等
C. 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
D. 所有的对顶角相等
2.
【解析】
【标注】
下列说法正确的是（ ）．
【答案】B
对顶角相等
【知识点】计算对顶角、邻补角度数
3.
【解析】
若
与
互为邻补角，且
，那么
．
【答案】
2
【标注】
∵
，
，
∴
，
∴
．
【知识点】计算对顶角、邻补角度数
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
4.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
如图，直线
、
、
相交于点
，则：
的对顶角是 ．
的对顶角是 ．
的邻补角是 和 ．
的邻补角是 和 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
;
;
．
．
、
．
、
．
【知识点】计算对顶角、邻补角度数
5. 为了测量一座古塔外墙底部的底角
的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作
，
的延
长线
，
，量出
的度数，从而得到
的度数．这个测量方案的依据是 ．
3
【解析】
【标注】
【答案】对顶角相等
对顶角相等．
【知识点】计算对顶角、邻补角度数
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
如图，已知直线
、
相交于点
，
平分
，
，那么
的度数等于
（ ）．
【答案】B
∵
，
平分
，
∴
，
对顶角
．
【知识点】角平分线的相关计算问题
7. 如图，直线
、
相交于点
，
平分
，
，则
的度数等于(
)．
4
A.
B.
C.
D.
方法一：
方法二：
【解析】
【标注】
【答案】B
根据角平分线的性质可得
，根据对顶角的性质可得
．
∵
平分
，
，
∴
，
∴
．
故选：．
【知识点】计算对顶角、邻补角度数
8.
【解析】
【标注】
如图，直线
与
相交于点
，
，若
，则
的度数为 度．
【答案】
∵
，
∴
，
∴
．
【知识点】计算对顶角、邻补角度数
2. 垂直
5
A.
B.
C.
D. 以上答案都不对
1.
【解析】
【标注】
如图，直线
，垂足为点
，直线
经过点
，若
，则
的度数是（ ）．
【答案】B
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
故选．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
2.
【解析】
如图，直线
、
相交于点
，
，
为垂足，如果
，则
．
【答案】
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵对顶角相等，
6
【标注】
∴
．
【知识点】计算对顶角、邻补角度数
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
如图所示，因为
，
，
为垂足，所以
与
重合，其理由是（ ）．
两点确定一条直线
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
过一点能作一条垂线
垂线段最短
【答案】B
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
【知识点】垂线的性质
A. 线段
的长度
B. 线段
的长度
C. 线段
的长度
D. 线段
的长度
4.
【解析】
【标注】
如图所示，点
到直线的距离是（ ）．
【答案】B
点到直线的距离是直线外一点到这条线段的垂线段的长度．由图可知，线段
为直线
的垂线段，故点
到直线的距离是线段
的长度．
故选．
【知识点】垂线段最短
5.
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A. 小于
B. 等于
C. 不大于
D. 等于
【解析】
【标注】
点
是直线外一点，
、
、
为直线上的三点，
，
，
，则点
到直线的距离（ ）．
【答案】C
点
到直线的距离为点
到直线的垂线段的长度，因为垂线段最短，结合已知，
所以点
到直线的距离不大于
．
故答案选．
【知识点】点到直线距离
6.
【解析】
【标注】
如图，已知
，
，
，
，则点
到直线
的距离等于 ；点
到直线
的垂线段是线段 ．
【答案】 ;
根据垂线段、点到直线距离的定义可知，
点
到直线
的距离等于
的长度，
即为．
点
到直线
的垂线段是线段
．
故填，
．
【知识点】垂线
7. 按照下列要求完成作图及问题解答．
A
C
B
8
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
分别作直线
和射线
．
作线段
，取
的中点
．
过点
作
的垂线，交直线
于点
．
测量点
到直线
的距离为
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
答案见解析
答案见解析
答案见解析
如图，分别作直线
和射线
．
A
C
B
如图，作线段
，取
的中点
．
A
C
B
D
如图，过点
做直线
的垂线，交直线
于点
．
A
C
B
D
E
约
．
【能力】分析和解决问题能力
【知识点】按要求作直线、射线和线段
【知识点】垂线
3. 三线八角
1. 下列所示的四个图形中，
和
是同位角的是（ ）．
9
A. ①③
B. ①③④
C. ①②④
D. ①④
【解析】
【标注】
【答案】C
两条直线条直线所截，在截线的两旁，在两直线的同一侧的角叫同位角①②④满足．
故选．
【知识点】同位角的定义
A.
与
是同旁内角
B.
与
是同位角
C.
与
是内错角
D.
与
是同旁内角
2.
【解析】
【标注】
如图，下列说法错误的是（ ）．
A
B
C
【答案】B
与
是同旁内角，不是同位角，
故选．
【知识点】同旁内角的定义
A. ②③
B. ①②③
C. ①②④
D. ①④
3. 下列所示的四个图形中，
和
是内错角的是（ ）．
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【解析】
【标注】
【答案】B
∵内错角成字型，
∴①②③正确，④为同位角
型，错误．
【知识点】内错角的定义
A.
B.
C.
或
D. 不能确定
4.
【解析】
【标注】
和
是同旁内角，若
，则
的度数是（ ）
【答案】D
两条直线的位置关系不确定，故不能确定同旁内角的大小关系．
【知识点】同旁内角的定义
5.
【解析】
【标注】
如图所示，在图中：
和
是 ，它们是直线 被直线 所截形成的；
和
是 ，它们是直线 被直线 所截形成的．
和
是 ，它们是直线 被直线 所截形成的．
【答案】内错角 ;
和
;
; 内错角 ;
和
;
; 同旁内角 ;
和
;
略．
【知识点】找截线与被截线
