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1
【平行线折叠问题】题集【A】
1.
【解析】
【标注】
如图，把一张长方形纸片
沿
折叠，若
，则
度．
【答案】
∵四边形
是长方形，
∴
，
∴
，
∵沿
折叠，
∴
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
2.
【解析】
如图，将长方形纸片
折叠，使点
与点
重合，点
落在点
处，折痕为
．如果
，那么
度．
【答案】
∵四边形
为长方形，
∴
，
由折叠的特性可知：
，
，
∵
，
，且
，
∴
，
∵
，
2
【标注】
∴
，
又∵
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
A. 如图，展开后测得
B. 如图，展开后测得
且
C. 如图，测得
D. 在图中，展开后测得
3.
【解析】
【标注】
在如图所示的四种沿
进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边，互相平行的是（ ）．
【答案】C
．内错角相等，两直线平行，正确；
．
，
，∴
，
同理，
，
，
内错角相等，两直线平行，正确；
．
，无法证明，错误；
．
，同旁内角互补，两直线平行．
【知识点】平行线相关折叠问题
4. 如图，把一个长方形纸片沿着
折叠后，点
、
分别落在
、
的位置，若
，则
等于 ．
3
【解析】
【标注】
【答案】
∵
，
∴
，
∵翻折
度数不变，
∴
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
5.
【解析】
【标注】
如图，把长方形
沿
对折后使两部分重合，若
，则
．
【答案】
依题意可知，
，
又∵
，
∴
，
∵
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
6. 如图，折叠长方形纸片
，折痕为
，点
、
折叠后落到点
、
处，若
，
则
．
B
C
D
A
F
E
【答案】
4
【解析】
【标注】
由折叠的性质可知，
，
．
【知识点】平行线相关折叠问题
7.
【解析】
【标注】
将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果
，那么
等于 ．
【答案】
∵折叠，
，
∴
．
∵
∴
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
A.
B.
C.
D.
8. 如图，长方形纸片
折叠后，
与
重合，
与
重合，折痕为
，已知
，则
（ ）．
5
【解析】
【标注】
【答案】D
由折叠知，
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵长方形
中，
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
9.
【解析】
【标注】
如图，把一张长方形纸片沿
折叠后，若
，则
．
【答案】
由折叠性质可知．
与
互补．
∵
．
∴
．
∴
．
．
【知识点】平行线相关折叠问题
10. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿
折叠，已知
，则
．
6
【解析】
【标注】
【答案】
如图，
∵将一个宽度相等的纸条按如图所示沿
折叠，
∴
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】平行线相关折叠问题
11.
【解析】
【标注】
如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若
，则
度．
【答案】
如图，∵
，
∴
，
∴
，
故答案为
．
【知识点】平行线相关折叠问题
A.
B.
C.
D.
12.
【解析】
如图，一张长方形纸条折成如图的形状，如果
，
的度数为（ ）．
【答案】D
如图，∵长方形上下对边平行，
7
【标注】
∴
，
∵
是翻折过来的，
∴
∴
．
故选
．
【知识点】平行线相关折叠问题
13.
【解析】
【标注】
如图，把一张正方形纸片
沿
折叠后，
、
分别落在
、
的位置上，
与
的交
点为
，若
，则
．
【答案】
∵长方形纸片
的边
，
∴
．
根据翻折的性质，可得
．
又∵
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
14. 如图折叠一张矩形纸片，已知
，则
的度数是 ．
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【解析】
【标注】
【答案】
根据折叠得出
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
15.
【解析】
【标注】
如图，把一个长方形纸片沿
折叠后，点
、
分别落在
、
的位置．若
，则
．
【答案】
∵
，
∴
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
9
A.
B.
C.
D.
16.
【解析】
【标注】
长方形如图折叠，
点折叠到
的位置．已知
，则
（ ）．
【答案】D
由翻折不变性得出，
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】平行线相关折叠问题
17.
【解析】
【标注】
如图，把一张长方形纸片
沿
折叠后，
与
交点为
点，
、
分别在
、
的位
置上，若
，则
．
【答案】
，
，
∴
．
故答案为：
．
【知识点】平行线相关折叠问题
10
18.
【解析】
【标注】
如图所示，手工制作课上，老师将一张长方形纸片
沿
折叠，
分别在
、
的位置
上，
与
交于点
，若
，则
．
【答案】
因为
，
所以
．
由折叠可知，
，
所以
，
因为
，
所以
．
【知识点】平行线相关折叠问题
